3阶矩阵,A求特征值及特征向量,谢谢答:= -λ(1-λ)(8-λ).所以A的特征值为 1,8,0 (A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,2,1)^T (A-8E)X=0 的基础解系为 a2=(2,4,-3)^T AX=0 的基础解系为 a3=(0,1,1)^T
三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为X1=(1,1...答:X1=(1,1,1)T(转置), X2=(1,2,5)T;X3=(1,3,9)T.属于不同特征值的特征向量线性无关,X1,x2,x3线性相关。题目有问题哟
已知a1,a2,a3是3阶矩阵A分别对应的特征值为0,1,-1的特征向量?答:取Q=(a1,a2,a3)则Q^(-1)AQ=diag(0,1,-1), A=Qdiag(0,1,-1)Q^(-1)P=QT,根据初等变换知识可以知道T= 0,1,0 2,0,0 0,0,3 P^(-1)AP = T^(-1)Q^(-1)AQT =T^(-1)diag(0,1,-1)T