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3×4阶矩阵秩为1
弱弱的问,如果
一
个
4阶矩阵
的
秩为1
或2或
3
,总之少于4,他的行列式值是不...
答:
4阶矩阵
的秩小于4,行列式必然为0。如果
一
个4阶矩阵的
秩为
4,他的行列式值肯定不为0(根据秩的定义可知),此时该矩阵可逆。
设
4阶矩阵
A的元素均为
3
,则r(A)=?
答:
设
4阶矩阵
A的元素均为
3
,则r(A)=1。解析:因为
秩
的定义是非零子式的最大阶数。这里任何一个
1阶
子式都非零,而任何一个2阶子式全是0,也就是说两行相同,所以r(A)=1。矩阵
是一
个按照长方阵列排列的复数或实数集合,由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m ...
a
是4×
5的
矩阵
基础解系有
三
个向量那么它的
秩
为什么
是1
答:
3
秩
的个数+基础解系的个数=未知数个数 则为5-2=3
已知A为
4×3矩阵
,B是
秩为
2的三
阶方阵
,且r(AB)=1,则A的秩r(A)必满足?
答:
r(A)≥r(AB)=1 又A可逆时,有r(AB) = r(B) =2 所以A不可逆 故r(A)≤2
矩阵
的
秩
怎么算?
答:
定理2:矩阵初等变换不改变矩阵的秩。即A一B则A)=R(B)注:
1
./
4
>,只改变子行列式的符号2. kr是A中对应子式的 倍。
3
./+k是行列式运算的性质。求矩阵A的秋方法:1)利用初等行变换化矩A为阶梯形矩阵B 2)数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的..入=5,u=1 满
秩矩阵
:定义3A为
阶方阵
...
矩阵
的
秩是
看行还是列,假如
一
个
4
行
三
列的矩阵,元素都消不掉,他的秩是...
答:
是
3
,因为
矩阵
的秩小于等于min(行数,列数)。在线性代数中,
一
个矩阵A的列
秩是
A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。m × n矩阵的秩最大...
用初等变换求下列
矩阵
的
秩
1
2
3
4
1 -2 4 5 1 10 1 2
答:
化成阶梯形即可
1
2
3
4
1 2 3 4 1 2 3 4 1 -2 4 5→ 0 -4 1 1 → 0 -4 1 1 1 10 1 2 0 8 -2 -2 0 0 0 0 所以原
矩阵
的
秩为
2
线性代数,
3阶矩阵
A的各行成比例,知道
秩
R(A)=1,为什么有特征值λ=0...
答:
注意Ax=0 <=> Ax=0x 所以解方程Ax=0可以得到0对应的特征向量 既然R(A)<3, Ax=0有非零解
已知A是
4阶
可逆矩阵,B是
秩为
3的
3×4矩阵
,X=﹙α1,α2,α3)T则BAX=0...
答:
因为 A 可逆 所以 r(BA) = r(B) =
3
所以 n-r(BA) =
4
-3=
1
所以 BAX=0的所有解构成1维向量空间
...
一
对重根有两个线性无关的特征向量,为什么相关系数
矩阵秩为1
答:
特征向量是齐次线性方程组(λE-A)x=0的解,线性无关的解向量的个数是n-r(λE-A)。本题
3
-r(λE-A)=2,所以r(λE-A)=1。
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