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A是B的原函数
a是b的原函数
,是a导等于b还是b导等于a? 求指导 谢谢
答:
是a的导数等于b。例如sinx是cosx的原函数,(sinx)'=cosx.
b 的不定积分
等于a加上任意常数c.例如 ∫cosx dx=sinx+c
A是B的原函数
,B是偶函数,A为什么不一定是奇函数呢?
答:
因为A是B的原函数,则A+C也是B的原函数
,(C为任意常数)这当中,只有其中一个是奇函数,即满足f(0)=0 所以A不一定是奇函数。
谁是谁
的原函数
怎么理解
答:
例如A是B的原函数则对A求导得到的是B,一函数是它的反函数的原函数,也是它的导函数的原函数等
。一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一...
原函数
存在定理
答:
原函数存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件,而非必要条件。即若f(x)存在原函数,不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的,故初等在其定义区间上都有原函数。需要注意的是初等函数的导数是一定是初等函数,初等函数
的原函数
不...
f(x)在[ a,
b
]上有
原函数
吗?
答:
f(x)在[a,
b
]上可积是指:黎曼和(积分和)S总有一个确定的极限。若f(x)在[a,b]上有
原函数
,并且连续,那么f(x)一定可积。现在。我们只知道在连续函数的基础上,通过变上限积分来构造原函数。知道这点就可以了 这里可积就是指的黎曼可积。现阶段说不可积是指,不满足定积分定义,本质上...
通俗讲讲什么叫
原函数
答:
一、原函数定义 原函数是微积分中的一个基础概念,它是给定函数在某个区间上的积分。简单来说,如果一个函数f(x)在某个区间[a,
b
]上
的不定积分
存在,那么这个不定积分的结果就是一个原函数。二、原函数与不定积分的关系 不定积分是微积分中的重要概念,它描述了函数在某个区间上的累积效应。原...
如果
a是b的函数
,那么
b是a的函数
吗
答:
可以这么认为,但一般不会这么说。
a是b的函数
,那么,a是因变量,b是自变量,也就有a=f(b),而且,将y=f(x)的反函数记为 y=g(x),则有b=g(a),所以,也可以认为
b是a的函数
。
∫(0,+∞) e^-xdx
答:
答案为1 解题过程如下:原式=-∫(0到+∞) e^(-x)d(-x)=-e^(-x)(0到+∞)=-[e^(-∞)-e^0]=1
怎样
求
一个函数
的原函数
?
答:
(1)第一类换元法(即凑微分法)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得
原不定积分
。(2)第二类换元法经常用于消去被积
函数
中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。3、分部积分法。设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=...
假设一个函数f(x)在[a,
b
]连续,其一个
原函数
是否也在[a,b]连续?求理由...
答:
一个函数f(x)在[a,
b
]连续,那么f(x)
的原函数
必存在(原函数存在定理)不妨设为 F(x)F'(x)=f(x)即F(x)可导,因为可导必连续,所以 其一个原函数也在[a,b]连续。
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