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A转置等于A本身
什么矩阵的
转置
会
等于
它
本身
?
答:
对称矩阵的
转置
=自身(A转)=A。任意一个m行n列的矩阵A,把
A的
元素的行和列交换以后得到一个m行n列的新矩阵A',叫做矩阵A的转址矩阵。例如 A=(1 2 3)(4 5 6),,(1 4)A'=(2 5),,(3 6)矩阵的秩的定义:是其行向量或列向量的极大无关组中包含向量的个数。能这么定义的根...
为什么矩阵
A的转置
矩阵的行列式值
等于
它
本身
?
答:
由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置
矩阵的行列式
等于
原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
对称矩阵和实对称矩阵有什么区别?
答:
首先,我们来了解一下什么是对称矩阵。对称矩阵是指一个n阶方阵A,如果满足
A的转置等于A本身
,即A^T=A,那么我们就称A为对称矩阵。换句话说,对称矩阵就是关于主对角线对称的矩阵。例如:123 245 356 这个3x3的矩阵就是一个对称矩阵,因为它的转置等于它本身。接下来,我们来了解一下什么是实对称矩...
对称矩阵和反对称矩阵的性质
答:
对称矩阵:一个矩阵是对称的,
转置等于本身
,反对称矩阵:一个矩阵是反对称的,转置等于负矩阵。1、对称矩阵是指满足关系式A
等于A
的矩阵,其中A表示矩阵
A的转置
,一个矩阵是对称的,转置等于本身,对称矩阵的元素在主对角线上的各个元素都是零,而主对角线两侧的元素互为对称,这种矩阵的特征值都是实数...
实对称矩阵At
等于A
吗
答:
实对称矩阵At
等于A
,矩阵
A的转置等于
其
本身
的矩阵(At = A)。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji),(i,j为元素的脚标)。若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是...
矩阵的
转置等于
矩阵
本身
可以推出什么
答:
矩阵的
转置
等于矩阵本身可以推出矩阵转置一般来说不等于自身。只有对称矩阵的转置才等于自身。根据查询相关公开信息得知对称矩阵的转置=自身
(A转)
=A。任意一个m行n列的矩阵A,把
A的
元素的行和列交换以后得到一个m行n列的新矩阵A',叫做矩阵A的转址矩阵。
实对称矩阵:矩阵的元素都为实数且其
转置等于本身
的矩阵
视频时间 00:54
A的转置
和A的逆是否相等?
答:
((A)T)i,j=Ai,j Tips:向量是单列矩阵, 向量的
转置
是单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它
本身
。逆矩阵 矩阵逆是强大的工具, 对于大多数矩阵, 都可以通过矩阵逆解析求Ax=b的解.矩阵
A的
矩阵逆记作: A−1, 矩阵逆满足如下条件:A^(-1)A=In。A的逆是A*/|A|,只有...
为什么
A的转置
也是A?
答:
A是实对称矩阵,所以
A的转置
与A相等,然后同时对A和A的转置取逆,可证得A的逆也
等于A
的逆的转置,所以A的逆等于A的逆的转置乘以A再乘以A的逆,根据合同定义,得证。对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征...
什么叫对称矩阵?
答:
问题一:对称矩阵的定义是什么?
A的转置等于A
的矩阵就叫转置矩阵。问题二:什么叫对称矩阵 【定义】元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵 【特性】1.对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2.A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3.对角矩阵都是对称矩阵。两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当...
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