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A1B1
在正方体ABCD-
A1B1
C1D1中,E是棱DD1中点1)求直线BE和平面AB
A1B1
所成的...
答:
郭敦顒回答:(1)过E作EG⊥平面AB
A1B1
于G 则G为AA1的中点,连BG,则∠EBG即为直线BE和平面ABA1B1所成的角 设正方体ABCD-
A1B1
C1D1的棱长AB=1,∴EG=1,BE=√(1²+1²+0.5²)=√2.25=1.5,∴sin∠EBG=EG/BE=1/1.5==2/3=0.666667 (2)取CD中点J,连BJ;上,...
设矩阵A=aaT bbT,这里a,b为n维向量.证明:(1)R(A)<=2;(2)当a,b线性相 ...
答:
(1) r(A) <= r(aa^T) + r(bb^T) <= r(a) + r(b) <= 1+1 = 2 (2) 当 a,b线性相关时, 其中一个可由另一个线性表示 不妨设 a=kb 则 A = (kb)^T(kb) + bb^T = (1+k^2)bb^T 所以 r(A) <= r(bb^T) <= r(b) <=1 在数学中,矩阵(Matrix)是一个...
在直三棱柱ABC-
A1B1
C1中,CA=CB=CC1=2,角ACB=90度,E,F分别是BA,BC的中点...
答:
1、G在AA1的中点。取AC中点H,连结GH、HE,则HE是RT△CAB的中位线,∴HE//BC,∵BC⊥AC,∴HE⊥AC,∵平面ACC1A1⊥平面ABC,∴HE⊥平面ACC1A1,∵AC1∈平面ACC1A1,∴HE⊥AC1,∵AC=CC1=2,∴四边形ACC1A1是正方形,∴AC1⊥
A1
C,∵HG是△AA1C的中位线,∴HG//A1C,∴HG⊥AC1...
在正三棱柱ABC-
A1B1
C1的各棱长都相等,求AB1与BC1所成角的余弦值,快...
答:
设棱长为a.连接C
B1
与BC1相交于D, 取AC的中点E, 连接DE.知DE//A
B1
.( 中位线定理)故角EDC即为AB1与BC1所成的角.在三角形EDC中EC=a/2, CD = a(根号2)/2, DE = (1/2)AB1 = a(根号2)/2.由余弦定理,cos角EDC = [CD^2 +DE^2 - CE^2]/[2*CD*DE]= 3/4.故sin...
...C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△
A1B1
C
答:
解:(1)∵AB∥CB′,∴∠B=∠BC B′=30°,∴∠A′CD=60°,又∵∠A′=60∠,∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°,∴△A′CD是等边三角形;(2)在Rt△ACB中∠ABC=30° ∴AC:BC=1:根号3 又∵旋转角度为θ ∴∠ACA'=∠BCB'又∵将△ABC旋转到△
A1B1
C ∴AC=A'C CB=CB'∴...
已知正三棱柱ABC-
A1B1
C1的所有棱长都为2 ,D为CC1中点 E为BC的中点...
答:
取CD的中点F,连接EF,F
B1
.AF.求得:AE^2 = 3, EF^2 =1+1/4, AF^2 =4+1/4.知有:AE^2 + EF^2 = AF^2 即:角AEF= 90度. FE垂直AE. (1)同样有:FB1^2 = 4+9/4,
B1
E^2 = 4+1.有:EF^2 +B1E^2 = B1F^2 即角B1EF= 90度., FE垂直于B1E (2)由(...
在直三棱柱ABC-
A1B1
C1中,角ACB是直角,CB=1,CA=根号3,AA1=根号6,M为侧 ...
答:
第一个问题:方法一:∵ABC-
A1B1
C1是直三棱柱,∴BC⊥CC1。∵∠ACB=90°,∴BC⊥AC。由BC⊥CC1、BC⊥AC、CC1∩AC=C,得:BC⊥平面ACC1A1,而AM在平面ACC1A1上,∴AM⊥BC,又AM⊥BA1、BC∩BA1=B,∴AM⊥平面A1BC。方法二:以点C的原点、CA、CB、CC1所在直线分别为x轴、y轴、z轴...
如图,直三棱柱ABC-
A1B1
C1中,AC=BC,AA1=AB,D为BB1的中点。E为AB1上的...
答:
问题一,用向量方法 向量A
B1
=向量AB+向量A
A1
向量ED=向量EB1-1/2*向量AA1=1/4(向量AB+向量AA1)-1/2*向量AA1 =1/4*向量A
B-1
/4*向量AA1 所以向量AB*向量ED =1/4*向量AB*向量AB-1/4*向量AA1*向量AB+1/4*向量AB*向量AA1-1/4*向量AA1*向量AA1 =1/4*(|AB|^2-|AA...
如图,已知三棱柱ABC-
A1B1
C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成角为...
答:
(1)过
B1
做B1H⊥AB,垂足为H,连接CH ∵面ABB1A1⊥面ABC,B1H∈面ABB1A1 ∴B1H⊥面ABC,∴CH为CB1在面ABC的射影 ∵B
B1
与面ABC所成角为π/3,∴∠B1BA=π/3 ∵BB1=2 ∴BH=1 ∵BA=2 ∴H为AB中点 ∵BC=AB ∴CH⊥AB ∵CH为CB1在面ABC的射影,CH⊥AB ∴AB⊥CB1 (2)由第一...
如图,D﹑E分别是正三棱柱ABC-
A1B1
C1的棱AA1﹑B1C1的中点,且棱AA1=8...
答:
详解如下:答案绝对正确,别忘了加分哦。
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