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AB≠BA
简单行列式问题
答:
对于任意两个同阶方阵A,B,一般来说
AB≠BA
,但必有 |AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|.
对任意两个n阶矩阵A,B,有A+B=B+ 对任意两个n阶矩阵A,B,有
AB
=
BA
?
答:
【答案】:[例] 已知,.则,,所以
AB≠BA
.
同济大学《线性代数》,划线的句子能否转述为:
AB
是A右乘以B,
BA
是B右...
答:
这只是叫法上的不同,实际运算中谁在前边就谁写到前边来计算,因为左乘跟右乘是交换律,矩阵乘法没有交换律。
为什么a的转置不能表示成
ab
=
ba
?
答:
不可以写成A的转置乘B的转置,因为矩阵乘法不满足交换律,一般情况下,
AB≠BA
,所以只能按原来的那个写。
线性代数矩阵乘法中什么叫可交换,可交换时
AB
=
BA
答:
两个矩阵相乘,一般不满足交换律:
AB≠BA
当AB=BA时,称作A、B可交换。
矩阵A,B,为什么
AB≠BA
但是却有丨AB丨=丨BA丨 怎么证明
答:
|
AB
|=|A||B|=|B||A|=|
BA
|
矩阵
ab
不等于
ba
,为什么还是可以这样做?
答:
AB≠BA
, 但AB·AB·AB···AB=A(BA)(BA)··B =A(AB)^9B 这是满足的,因数的左右并没有改变。这是为了计算的方便,
ab
等于单位矩阵能推出ab=
ba
吗
答:
不能。矩阵的乘法不满足交换律,即在一般的情况下,
AB≠BA
,这就是说矩阵乘法AB=BA成立是有条件的。比如,对于n阶矩阵A.B中任意一个为n阶单位矩E时,矩阵乘法AI=IA总是成立的。当A,B为一般的n阶矩阵时,矩阵乘法AB=BA成立的条件是满足两个充要条件和一个充分条件。
这道关于矩阵的题目中,A,B为什么不是可交换矩阵,我求出来
AB
=
BA
啊
答:
AB≠BA
啊?你是怎么计算的?两个矩阵中,只要有1个元素不相同,就是不相同的矩阵。现在AB的2行2列是0,而BA的2行2列是2,不相同,所以不是相同的矩阵。不可交换。
设A与B为n阶方阵,问等式A²-B²=(A+B)(
A-B
)成立的充要条件_百度知...
答:
这题主要考察矩阵的乘法,首先要知道一般情况下
AB≠BA
,所以解题思路是把右侧展开后化简:从等式A²-B²=(A+B)(A-B)推出A²-B²=A²-AB+BA-B²再推出O=-AB+BA 再推出AB=BA 所以,充要条件是方阵A和方阵B相乘要满足自反定律,即AB=BA ...
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