00问答网
所有问题
当前搜索:
AB都不可对角化如何判断相似
特征值相同但
都不能对角化
的两个矩阵是否
相似
?
答:
这种情况只能用相似的定义来判定
。例如可以利用相似的传递性。其实相似对角化只是相似的一种特殊情形,用来观察矩阵某些特殊的性质。
判断
矩阵A, B
相似
的步骤
答:
判断矩阵A,B是否相似的步骤:1,
判断A,B的特征值及重数是否完全相同。不相同不相似,相同则第2步,判断A,B是否都可相似对角化
,都可对角化,AB相似。一个可以相似对角化一个不可以,那么AB不相似。如果两个都不可相似对角化,判断A的每一个特征值对应的线性无关特征向量个数是否分别与B相同特征...
相似
矩阵的充要条件
答:
1,
两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似,但当这两个矩阵是实对称矩阵时,有相同的特征值必相似
,比如当矩阵A与B的特征值相同,A可对角化,但B不可以对角化时,A和B就不相似;2,注意n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件就是A有n个线性无关的特征向量,不能只看特征值,所以当这两个矩阵都是实...
如何判断
矩阵
可以相似对角化
?
答:
可以相似对角化
的条件如下:两个矩阵 $A$ 和 $B$ 可以相似对角化的条件是它们满足以下条件之一:$A$ 和 $B$ 是对角化可交换的,即 $
AB
=BA$。 $A$ 和 $B$ 的特征值相同,即它们具有相同的特征多项式,并且每个特征值的代数重数相等。对于每个特征值 $\lambda$,$A$ 和 $B$ 的对应特征子...
如何判断
矩阵是否
相似
?
答:
AB是任意矩阵,没有特别指明说AB是实对称矩阵或者可对角化
,若需要可以将以上将其作为充分必要条件的一部分。...1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似。2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(...
如果一个矩阵A可对角化,但B
不可对角化
,那么可不可能存在一个非对角化...
答:
不可能.若A可对角化, 那么与A
相似
的矩阵C也一定可对角化.由A,C相似, 知 存在可逆矩阵P 使得 A=P^-1CP.由于A可对角化, 存在可逆矩阵Q使得 Q^-1AQ = diag 所以 Q^-1P^-1CPQ = diag 即 存在可逆矩阵PQ 使得 (PQ)^-1C(PQ) = diag.这与C
不能对角化
矛盾.
线性代数
相似
的问题?
答:
A
可相似对角化
的条件是Q^(-1)AQ为一对角阵(或者n维的话,有n个无关的特征向量)。取一个极端情况,假设P是单位矩阵E,则P^(-1)AP=A=B,
AB相似
,但不管A取什么值,方程都成立,也就是说A会有可能
不能相似对角化
。也就是说,如果AB相似,要么两者都
可以相似对角化
,要么两者
都不可相似对角
...
方阵A
相似
于方阵B,
A和B
一定
可以对角化
吗?
答:
并不是你说的那么回事 比如对于方阵A= 1 1 0 1 那么对任一可逆矩阵P 求出B=P^-1AP都是与A
相似
的 但它们
不能对角化
注意实际上相似讨论的不是特征值都相同 而是满足式子B=P^-1AP即可 当然如果是对于实对称矩阵,也就是二次型 只要特征值都相同,那就是相似的 因为实对称矩阵一定可以对角...
方阵的行和列都
可以相似对角化
吗?
答:
如果
A与B
是同阶方阵且A可逆,则(A^-1)
AB
(A)=[(A^-1)A]BA=BA,则AB与BA
相似
。对于 设A,B和C是任意同阶方阵,则有 (1)反身性:A~ A (2)对称性:若A~ B,则 B~ A (3)传递性:若A~ B,B~ C,则A~ C (4)若A~ B,则r(A)=r(B),|A|=|B|,tr(A)=tr...
矩阵相似问题 矩阵
AB相似
,那么
AB都相似
于同一
对角
矩阵对么?为什么...
答:
显然不对 简单的反例 A = B = 0 1 0 0 "那么
AB都相似
于同一对角矩阵" 至少说明A
可对角化
, 这显然是过于强的结论
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
如何判断是不是相似对角化
怎么判断能不能相似对角化
不可对角化的矩阵相似的判定
不能对角化的矩阵怎么判断相似
不可相似对角化
如何才能相似对角化
不可相似对角化的条件
不可相似对角化的例子
矩阵不可相似对角化