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AB而CD
在平行四边形
abcd
中,若ac垂直cd,ab等于2分之1ad.(1)根据题意,画出图形...
答:
又∵AB=1/2AD,△BAC和△DCA为Rt△ ∴∠ACB=30° 同理∠CAD=30° ∴∠BAD=∠BCD=90°+30°=120° ∴∠ABC=∠ADC=180°-120°=60° ⑵解:∵四边形
ABCD
为平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC ∵△ABC和△ACD为Rt△ ∴AB²+AC²=BC²4²+AC²=8²AC...
在四边形
ABCD
中,CD||AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,角ACD=60度,点P,Q...
答:
证明:连结BP、CS。因为 CD//AB,AD=BC,所以 四边形
ABCD
是等腰梯形,所以 AC=BD,又因为 AD=BC,CD=CD,所以 三角形ACD全等于三角形BCD,所以 角BDC=角ACD=60度,所以 三角形OCD是等边三角形,因为 S是OD的中点,所以 CS垂直于OD,三角形BCS是直角三角形,因为 ...
在Rt△ABC中,若∠C=90°,
CD
⊥
AB
,垂足为D,而且AB:CD=4:根号3,求tanB 要...
答:
作斜边
AB
上的中线CE,因CE=1/2AB,已知AB:
CD
=4:根号3,故CE:CD=2:根号3。在Rt△CDE中,已证CE:CD=2:根号3,则得∠CED=60°。因CE=AE=BE,故AEC和BEC都是等腰三角形,则得:∠B=60°或30°(A、B两点未给定方位,故有两种情况。)所以:tanB=√3,或tanB=√3/3....
在以O为圆心的圆中,弦
CD
垂直于直径
AB
,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分...
答:
证明:连接BD,设A E与OC交于F,DE与BC交于G 则在三角形AFO和三角形DGB中 角FAO=角GDB (都是弧EB对的圆周角)又因为角AOF=2*角ABC 且同弦
CD
垂直于直径
AB
易知角ABC=角ABD 即角DBG=2*角ABC 所以角AOF=角DBG 所以三角形AFO与三角形DBG相似 因为AE平分OC,即OF=1/2OC=1/2OA 所以BG=...
圆O的直径
AB
为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于点D,求
CD
答:
根据问题描述,作图如下:解题步骤如下:∵
AB
是⊙O的直径 ∴∠ADB=90°,∠ACB=90° ∴AD²+DB²=AB²∴AC²+BC²=AB²,∵AC=6,AB=10 ∴BC=8 ∵
CD
是∠ACB的角平分线 ∴∠ACD=∠BCD ∵∠ACD=∠ABD,∠BCD=∠BAD ∴∠ABD=∠BAD ∴AD=DB ∴2AD...
在Rt△ABC中,若∠c=90°,
CD
⊥
AB
,垂足为D,而且AB:CD=4:根号3,求tanB
答:
在Rt△BDC中,tanB=
CD
:BD,即1/tanB=BD:CD,在Rt△ADC中,tanB=tan∠ACD=AD:CD,所以1/tanB+tanB=BD:CD+AD:CD=(BD+AD):CD=
AB
:CD=4:根号3,则tan²B-(4√3/3)tanB+1=0,即(tanB-2√3/3)²=1/3得tanB=√3或√3/3 ...
如图,角1=30度,角B=60度,
AB
垂直AC。如何证明AB是否与
CD
平行?
答:
∠B=60度,
AB
垂直AC即∠BAC=90° 那么∠ACB=30° 所以∠1=∠ACB=30° 所以AD//BC 如证明AB与
CD
平行还需其它条件
(文科数学)如图,在四棱锥P-
ABCD
中,底面是等腰梯形,AB∥DC,∠ADC=60°...
答:
已知AB//CD,AB=CD/2=1 那么:EF//AB且EF=AB 所以:四边形ABFE是平行四边形 那么:AE//BF 因为AE不在平面PBC内,BF在平面PBC内,所以:AE//平面PBC .(2)由已知在等腰梯形
ABCD
中,∠BCD=∠ADC=60° 而BC=1,CD=2 则在△BCD中,由余弦定理有:BD²=BC²+CD²-2BC*...
如图,已知
AB
//
CD
,BE平分角ABC且交CD于点D,若角CDE=150度,求角C的度 ...
答:
接着,根据三角形内角和为180度,可知“角CBD+角C=150度”(当然也可以根据三角形外交等于两个不相邻内角和也可以得出这个结果);现在,只要确定角C和角CBD的关系,就可以得出角C的度数了。而这时再看看题目,还剩下两个条件:一是BE平分角ABC, 即“角ABC=角CBD x 2"二是
AB
与
CD
平行,即"角ABC...
已知,如图,角AEC=角A+角C,试用两种方法证明
AB
//
CD
.
答:
证明:方法一。延长CE交
AB
于F,因为 角AEC是三角形AEF的外角,所以 角AEC=角A+角AFE,因为 角AEC=角A+角C,所以 角AFE=角C,所以 AB//
CD
。(内错角相等,两直线平行)方法二。连结AC.因为 角EAC+角ECA+角AEC=180度,角AEC=角A+角C,所以 角EAC+角ECA+角A+角C=180度...
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