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AF和BF
...∠ABC的平分线与AD交于F,AD
与BF
相交于O,求证四边形ABEF为菱形_百度...
答:
证明:AD//BC ∴∠DAE=∠BEA ∵∠DAE=∠BAE ∴∠BAE=∠BEA ∴AB=BE 同理:∵AD//BC ∴∠AFB=∠CBF ∵∠ABF=∠CBF ∴∠AFB=∠ABF ∴AB=
AF
∴AF=BE 又∵AF//BE ∴四边形ABEF是平行四边形【对边平行且相等】∵AB=AF ∴四边形ABEF是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】
在梯形ABCD中,AB//BC,
AF
⊥BC于点F,M是CD的中点,已知∠B=45,AF=4...
答:
因为AD‖CE 所以∠ADC=∠ACE 因为M是CD的中点 所以DM=CM 因为∠AMD=∠CME 所以△ADM≌△ECM 所以梯形ABCD的面积=梯形ABCM+△ADM=梯形ABCM+△ECM=△ABE 因为∠B=45°,∠AFM=90° 所以∠BAF=45°=∠B 所以
BF
=
AF
=4 因为EF=7 所以BE=7+4=11 因为AF=4 所以△ABE=AF×BE÷2=4×11÷2...
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、
BF
...
答:
解:连接OB 以为AO= OC 所以OB为直角三角形ABC上斜边的中线 所以OB=AC/2=AO=OC(直角三角形上斜边的中线等于斜边的一半)所以∠OAB=∠OBA=∠BEF/2(等角对等边)又因为BE=
BF
所以三角形BEF为等腰三角形 又OE=OF 所以OB为等腰三角形BEF底边的中线 所以OB垂直于EF(等腰三角形底边上的高,角...
...长方形abcd中,点f是ad边上的中点,cd边的延长线
与
直线
bf的
延长...
答:
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CE.∴∠1=∠2,∠3=∠4 ∵F是AD的中点,∴
AF
=DF.∴△ABF≌△DFE.四边形ABDE是平行四边形.∵△ABF≌△DFE,∴AB=DE 又∵AB∥DE ∴四边形ABDE是平行四边形.
如图,等腰梯形ABEF中,AB∥EF,AB=2,AD=
AF
=1AF⊥
BF
,O为AB的中点,矩形ABCD...
答:
(1)∵平面ABCD⊥平面ABEF,CB⊥AB,平面ABCD∩平面ABEF=AB∴CB⊥平面ABEF,∵
AF
?平面ABEF,∴CB⊥AF又AF⊥
BF
,且BF∩BC=B,BF,BC?平面CBF,∴AF⊥平面CBF(2)设DF的中点为N,∵FC的中点为M,∴MN∥CD,MN=12CD∵四边形ABCD为矩形∴AO∥CD,AO=12CD∴MN∥OA,MN=OA∴四边形MNAO为平行...
如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,点A是弧
BF的
中点,
BF与
AD交与E求证:
答:
BC为直径,且BC⊥AD,根据垂径定理,弧AB=弧BG A为弧
BF
中点,所以弧
AF
=弧AB=弧BG ∠BAG和∠ABF分别为弧BG、弧AF所对圆周角 因此∠BAG=∠ABF,AE=BE (2)证明:连接AF ∠AFB为弧AB所对圆周角,所以∠AFB=∠BAE 又有∠ABF=∠ABE,所以△ABE∽△FBA BE:AB=AB:BF,AB²=BE×BF...
...DE//BC,点F在边AB上,BC²=
BF
×BA,CF
与
DE相交于点G。
答:
∵BC²=
BF
×BA,∠CBF=∠ABC ∴△CBF ∽△ABC ∴AC/CF=AB/BC,∠DFG=∠ACB,∠BCF=∠BAC ∵∠AFC=180-∠DFG,∠CEG=180-∠AEG=180-∠ACB,∠DFG=∠ACB ∴∠AFC=∠CEG ∵∠AFC=∠CEG,∠GCE=∠ACF ∴△CGE ∽△ACF ,EC=1/2AC ∴EG/
AF
=EC/CF,∴EG/AF=AC/2CF,∴2EG/AF...
下图中abcd为平行四边形,e,f分别为ad和ab上的点,使ae:ed=
bf
:fa=2...
答:
过点F作AD的垂直线,交AD于M 过点B作AD的垂直线,交AD于N 因为FM垂直于AD,BN垂直于AD,所以FM平行于BN,三角形AFM与三角形ABN相似 就有:
AF
/AB=FM/BN,又因AF/
BF
=1/2,所以:FM/BN=AF/AB=1/3,即:BN=3FM 因DE/AE=1/2,所以AD/AE=3/2,即:AD=3/2AE 三角形AEF的面积=1/...
如图,AC⊥AB,BD⊥AB,AD和BC相交于E,EF⊥AB。求证:∠AFC=∠BFD_百度知 ...
答:
证明:∵AC⊥AB,BD⊥AB,EF⊥AB ∴AC//FE//BD ∴⊿BFE∽⊿BAC=>EF/AC=
BF
/AB=>EF×AB=AC×BF ⊿AFE∽⊿ABD=>EF/BD=
AF
/AB=>EF×AB=BD×AF ∴AC×BF=BD×AF=>AC/BD=AF/BF 又∵∠CAF=∠DBF=90º∴⊿CAF∽⊿DBF【对应边成比例夹角相等】∴∠AFC=∠BFD ...
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