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A的行列式乘E
为什么
行列式
|(-3/2)E-A|=[(-1/2)^3]|3E+2A|
答:
二阶矩阵
A的
特征值为1和2,那么A2的特征值就是12和22即1和4,而A^(-1)的特征值就是1/1和1/2即1和1/2 所以 A2-2A^(-1)+3E的特征值为1-2*1+3和4-2*1/2 +3即2和6 而矩阵的性质为
行列式
的值等于所有特征值的连乘积,于是行列式 |A2-2A^(-1)+3E| =2×6 =12 ...
有方程xa-a=
a的
转置矩阵,为什么由a可逆可以得到x与(a-e)均可逆呢
答:
应该是:xa-x=aT 两边取行列式,右边 |aT|=|a| 如果a可逆,那么|a|≠0 从而 左边
的行列式
=|x(a-e)|=|x||a-e|≠0 即|x|≠0,|a-e|≠0 从而 x与(a-e)都可逆.
n阶
行列式a
[ n]收敛于a吗?
答:
使得当k>K时|
a
[n[k]]-a|<
e
。则当n>n[K+1]时,必存在m>K使得n≤n[m],这样 n[K+1]<n≤n[m]=> a[n[K+1]]≤a[n]≤a[n[m]]=> a[n[K+1]]-a≤a[n]-a≤a[n[m]]-a => |a[n]-a|≤max{|a[n[K+1]]-a|,|a[n[m]]-a|}<e 所以a[n]收敛于a。
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