已知非负实数a,b,c,满足ab+bc+ca=1,求证求证f(a,b,c)=1/(a+b)+1/...答:应该是f(a,b,c)=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)>=(3/2)根号3 f(a,b,c)=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)=(ab+bc+ca)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)]= a+b+c+[ab/(a+b)]++[ac/(a+c)]++[bc/(b+c)]先证明a+b+c>=根号3,(a+b+c)^2=a^2+b^...
对于正实数a,b,c, 存在ab+bc+ac=1 求证a2/ (a2+1)+ b2/ (b2+1)+ c...答:证明 【1】先证明,当ab+bc+ca=1且a,b,c∈R+时,a,b,c三者均不小于1/√3.即a≥1/√3,且b≥1/√3,且c≥1/√3.用“反证法”,若不然,则有:0<a<1/√3,且0<b<1/√3,且0<c<1/√3.三式两两相乘,可得:0<ab<1/3,且0<bc<1/3,且0<ca<1/3.三式相加,...