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E十AB可逆证明E十BA可逆
线性代数矩阵求
逆
矩阵,请问这两题怎么写?
答:
(4)如果A
可逆
,那么A的逆矩阵是唯一的[3]。事实上,设B、C都是A的逆矩阵,则有B=BE =B(AC)=(
BA
)C=EC=C[3]。A的逆矩阵记为 ,即若
AB
=BA=
E
,则 [3]。可逆矩阵还具有以下性质[4]:(1)若A可逆,则A-1亦可逆,且(A-1)-1=A[4]。(2)若A可逆,则AT亦可逆,且(AT)-1=(A-1)...
(2013?哈尔滨一模)选修4-1:几何
证明
选讲如图,
AB
是⊙的直径,弦BD,CA...
答:
我们可得∠C=∠B又由∠BEC为△
ABE
与△CDE的共公角,∴△ABE∽△CDE,∴BE:CE=AE:DE,∴BE?DE=CE?AE∴BE?DE+AC?CE=CE2(3分)(2)∵AB是⊙O的直径,∴∠ECB=90°,∴CD=12BE同理,FD=12BE,所以,E,F,C,B到点D的距离相等,∴E,F,C,B四点共圆.(
10
分)
在△ABC中,
AB
≠AC,D、
E
在B、C上,且DE=EC,过D作DF‖
BA
,交AE于点F,DF=...
答:
证明
:如图,延长FE到G,使EG=EF,连接CG.在△DEF和△CEG中,ED=EC,∠DEF=∠CEG,FE=EG,∴△DEF≌△CEG.∴DF=GC,∠DFE=∠G.∵DF∥
AB
,∴∠DFE=∠
BAE
.∵DF=AC,∴GC=AC.∴∠G=∠CAE.∴∠BAE=∠CAE.即AE平分∠BAC.
(2013?枣阳市模拟)如图,
AB
是⊙O的直径,点P在
BA
的延长线上,弦CD⊥AB...
答:
(1)
证明
:连接OC,∵PC2=PE?PO,∴PCPE=POPC,∵∠P=∠P,∴△PCO∽△PEC,∴∠PCO=∠PEC,∵CD⊥
AB
,∴∠PEC=90°,∴∠PCO=90°,∴PC是⊙O的切线.(2)解:设OE=x,∵OE:EA=1:2,∴AE=2x,∵PC2=PA?PB,∴PA?PB=PE?PO,∵PA=6,∴(6+2x)(6+3x)=6(6+6x)...
如图,在平行四边形ABCD中,
E
为AD的中点,CE交
BA
的延长线于F,请猜想
AB
与...
答:
猜想AF=
AB
.
证明
:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,AB∥DC.∴∠FEA=∠DEC,∠F=∠ECD.又∵EA=ED,∴△AFE≌△DCE.∴AF=DC.∴AF=AB.
如图,在△ABC中,
AB
=AC,
E
是AB中点,延长AB到D,使BD=
BA
。
求证
:CD=2CE
答:
我给你讲步骤,你自己画图看看哈!首先做辅助线:延长CE到F,使CE=EF,连接BF、AF两条线 学过平行四边形的判定定理了吧?四边形ACBF中,AE=BE(
E
是中点嘛),且CE=FE(辅助线这么做的)所以四边形ACBF是平行四边形。所以BF=AC且BD=
AB
=AC所以BF=BD 在平行四边形ACBF里,∠FBA+∠ACB=180且...
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