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Q是什么矩阵
线性代数里P表示
初等矩阵
,那
Q
表示
什么
?
答:
一般Q也表示初等矩阵
它是一些初等列矩阵乘积
...为
什么
要这样做,就是
Q是
怎么求出来的━┳━━┳━拜
答:
首先,
Q为正交矩阵
。即它的列向量一定是单位向量。齐次,它的所有列向量都是正交的。那么我们在求得了A的特征向量后,就要对特征向量进行正交化,再单位化。正交化就是用Schmidt正交化法,也就是将你的基础解系的向量(解空间的一个基)转化为同一个解空间的另一组正交的基。注意:如果是实对称矩阵...
什么是正交矩阵?正规
矩阵是什么
?
答:
属于正规矩阵 在矩阵论中,
实数正交矩阵是方块矩阵Q
,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为+1,则称之为特殊正交矩阵。1.方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组;2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3.A是正交矩阵的充要...
线性代数
什么
时候才有
Q
的逆•A•Q=Q的转置•A•Q 在线等
答:
Q 是正交矩阵的情况
,此时Q的逆=Q的转置
P
Q 是
怎样得出的?
答:
初等行变换等价于左乘一个
矩阵
,初等列变换等价于右乘一个矩阵。P是那次初等行变换的矩阵,
Q是
那两次初等列变换的矩阵。
Q矩阵
的秩为1时,Qx=0基础解系中有两个向量,为
什么
x的秩可能为1也可能为...
答:
Q的基础解系有两个解向量,Q的秩为1说明
Q是
个3-3阶
矩阵
。所以r(Q)+r(x)≤3。AB=0,B的每列其实都是AX=0的解,假设A的秩=r。那么AX=0最多有n-r个线性无关的解。所以B的秩≤n-r。r(A)+r(B)≤r+n-r=n。那r(x)不是1就是2。基础解系需要满足三个条件:(1)基础解系中所有...
题目中q^-1aq=q^ta
q什么
意思,线性代数
答:
对于正交矩阵Q
,有 用正交矩阵Q对A进行相似对角化,省去了矩阵Q求逆的过程,大大简化计算
矩阵Q
,有Q^-1=Q^T 是否有Q=Q^-1
答:
没有,Q逆矩阵=Q转置矩阵,
说明Q是正交矩阵
,如果还有Q=Q逆矩阵,则Q=Q转置矩阵,Q成了对称矩阵,正交矩阵与对称矩阵是不同的两个概念.不能混为一谈.
Q
为
正交矩阵
,QTAQ=∧,A等于
什么
?
答:
正交矩阵的定义
:AA^T = A^TA=E,则称 A 为正交矩阵。原等式左乘 Q,右乘 Q^T,即得结果。
设A为m*n
矩阵
,P是m阶可逆矩阵,
Q是
n阶可逆矩阵,证明:r(A)=r(PA)=r...
答:
教科书中应该有这样的两个结论:1. 初等变换不改变
矩阵
的秩 2. 可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积 由P,
Q
可逆, 所以它们可以表示成初等矩阵的乘积 所以 PA 相当于对A做若干初等行变换, 它的秩不变, 即仍是A的秩 同样 AQ 相当于对A做若干初等列变换, 它的秩不变, 即仍是A的秩 PAQ相当于对A...
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