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R(A,B)
r( AB)
是什么意思啊?
答:
AB
为A矩阵乘以B矩阵,r(AB)为A乘以B的秩,
r(A
)为矩阵A的秩,r(
B)
为矩阵B的秩。min{r(A),r(B)}秩的最小值。r(AB)≤min(
r(A
),r(
B)
)的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于A的秩和B的秩中的最小值。原因是因为矩阵的秩只会越乘越小,最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。
r(AB)与
r(A, B)
有什么区别?
答:
一、表达概念不同 1、R(AB):AB表示A乘以B。2、
R(A,B)
:A,B表示A和B并在一起。二、计算方法不同 1、R(AB):若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A的秩为r。在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子...
线性代数
r(A,B)
是什么意思?
答:
(A,B)的列向量组等价于向量组C,故
r(A,B)
=r(C)。C中一共有r(A)+r( B)个向量,故r(C)<=r(A)+r( B)。故
r(A,B)
<=r(A)+r( B)。在线性代数中,列向量是一个 n×1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行向量,反之亦然。所有的列向量的集合...
矩阵
R(A,B)
是什么意思
答:
比如说
A,B
都是二阶方阵。则 A|B 就是一个2行4列的矩阵,左边2列是A,右边两列是B。如果A,B的元素是已知的,可以用初等变换化阶梯形求得
R(A
|
B)
矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
r(ab)
是什么?
答:
r(AB)与
r(A
+
B)
没有直接关系。矩阵B可逆,
AB
的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积,所以AB...
r(a, b)
= r(b, a)吗?
答:
r(A,B)
>=r(B)>=r(AB)。r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。变化规律 1、转置...
r(a,b)
是什么意思
答:
具体的含义取决于上下文:如果是在数学或编程的上下文中,"r"可能代表一个计算两个数a和b之间关系的函数,比如求它们的最大公约数(gcd),即r=gcd
(a,b)
。在统计学中,"r"可能表示两个变量a和b之间的相关系数,用来衡量之间的线性关系的强度和方向。在几何学中,"r"可能表示与圆有关的半径(...
线代中R(AB)和
R(BA)
有什么关系?
答:
r(AB)与
r(A
+
B)
没有直接关系。矩阵B可逆,
AB
的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵 是高等代数学中的常见工具,也常见于统计...
线性代数中
r(A,B)
表示什么意思
答:
r(A,B)
表示 由矩阵 A,B 构成 的分块矩阵 (A,B) 的秩
r(ab)和
r(a)
,r(
b)
的关系是什么?
答:
r(A,B)
>=r(B)>=r(AB)。r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。矩阵的应用:1925年海森堡提出第一个量子力学模型时,使用了无限维矩阵来表示...
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