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X—arctanx等价于什么
x–
arctanx等价于什么
?
答:
x→0时,
arctanx-x等价于-1/3x^3
。由泰勒公式可得 arctanx=x-1/3x^3 因此x→0时,arctanx-x等价于-1/3x^3。性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。若a=b 那么a+c=b+c 性质2 等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。若a=b 那么有a·c=b·...
x趋向0时,(x-
arctanx
)趋向于1/3(x^3)这样对吗? 或者说arctanx的麦克劳 ...
答:
x趋向0时,
(x-arctanx)等价于1/3(x^3)
。arctanx的麦克劳林级数就是x-x^3/3+0(x^3)
x
-
arc
sinx的
等价
无穷小是
什么
?为什么?
答:
x-arcsinx的等价无穷小是-1/3x^3
。由泰勒公式可得:arctanx=x-1/3x^3,因此x→0时,arctanx-x等价于-1/3x^3。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
arctanx
和x是否
等价
?
答:
arctanx - x ≈ 0 也就是说,
当x趋近于0时,arctanx和x是等价的
。这个结论可以通过数值计算验证,当x取非常接近于0的数值时,我们可以发现arctanx - x的值非常接近于0。
arctanx
和x为
什么
是
等价
无穷小
答:
令
arctanx
=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确...
arctanx
与x是否为
等价
无穷小?
答:
arctanx
与x是
等价
无穷校x趋近于零arctanx/x极限,因为x趋近于零arctanx和x的极限都为零,所以满足罗比塔法则,x趋近于零arctanx/x极限=x趋近于零1/(1+x²)1的极限=1,所以arctanx~x。相关性质:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、...
arctanx
- x=
什么
?
答:
x→0时,arctanx-x等价于-1/3x^3。由泰勒公式可得
arctanx=x-1/3x^3
因此x→0时,arctanx-x等价于-1/3x^3。
如何证明
arctanx
与x是
等价
无穷小,当x趋于0时
答:
证明令
arctanx
=t x=tant 则lim (t/tant)=t/(sint/cost)=tcost/sint =cost=1 ∴
等价
;极限的由来 与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代,例如,祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限...
arctanx等价于什么
?
答:
arctanx
=1/(1+x²)。anx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2)。推导过程 设x=tant,则t=arctanx,两边求微分 dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt dx=(1/cos&...
x
-
arc
sinx的
等价
无穷小是
什么
?
答:
当 时,
x
-
arc
sinx的
等价
无穷小是(-1/6)x^3,与sinx-x值一样。可通过泰勒展开式推导出来。推导过程:
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