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a的伴随矩阵的逆矩阵
伴随矩阵
求
逆
答:
A的伴随矩阵的逆矩阵
是:A^{-1} =A*/|A|=A*/6 解释分析:^利用A*=|A|A^{-1} ①,得知:A*,A^{-1},正好是倍数关系,倍数是|A|=1/|A^{-1}|;然后,再对上面等式①,两边同时求行列式,得到:|A*|=|A|^2|A^{-1}|=|A|^2/|A|=|A| 即|A|=|A*|=6 因此根据①,...
伴随矩阵的逆矩阵
是什么?
答:
逆矩阵=伴随矩阵/
A的
行列式,也就是说伴随矩阵,与逆矩阵只相差1个系数,成倍数关系。在线性代数中,一个方形
矩阵的伴随矩阵
是一个类似于
逆矩阵的
概念。常用的数学公式:1、长方形面积=长×宽,计算公式S=ab。2、正方形...伴随矩阵公式:AA*=A*A=|A|E。伴随矩阵求公式方法:当A的秩为n时,A...
伴随矩阵的逆矩阵
等于什么?
答:
伴随矩阵的逆矩阵
等于:AA*=A*A=|A|E。
求教
伴随矩阵
如何求
逆矩阵
?
答:
矩阵的逆
等于
伴随矩阵
除以矩阵的行列式,所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将...
知道
a 的伴随矩阵
怎么求a
的逆矩阵
答:
用
伴随矩阵
除以其行列式的值可得其
逆矩阵
公式为A^-1=(A*)/|A|
伴随矩阵的逆矩阵
怎么求?
答:
伴随矩阵
:A=diag(1,2,2,2),zeAA^(-1)=E,也就是对角元素为1,则
A的
主对角元素与A^(-1)的主元素乘积为1。其
逆矩阵
:可得A^(-1)=diag(1.1/2.1/2.1/2)|A|=1*2*2*2=8,有个公式是A^(-1)=A*/(|A|),A*=A^(-1)|A|,带入求解A*=|A|A^(-1)=8A^(-1)=...
伴随矩阵
和
逆矩阵的
关系
答:
伴随矩阵与逆
矩阵的
关系是
A的伴随矩阵
乘以A
的逆矩阵
等于单位矩阵。如果一个方阵A是可逆的,即存在一个方阵B使得AB=BA=I(其中I为单位矩阵),那么我们称B为A的逆矩阵。而对于任意一个nXn的可逆系数方阳A,其伴随系数方针B定义如下:若i,j分别是[1,n]上的自然数,则B中第i行第j列元素b_ij是...
已知
A的伴随矩阵
,求A
的逆矩阵
如下图
答:
利用
A
*=|A|A^{-1} ① 得知,A*,A^{-1},正好是倍数关系,倍数是|A|=1/|A^{-1}| 排除B,C两选项 然后,再对上面等式 ①,两边同时求行列式,得到 |A*|=|A|^2|A^{-1}|=|A|^2/|A|=|A| 即|A|=|A*|=6 因此根据 ①,得到A^{-1} =A*/|A|=A*/6 因此选A ...
已知A为n阶可逆矩阵,求
A的伴随矩阵的逆矩阵
答:
逆矩阵
为:A/(
A的
行列式的值)
A的伴随矩阵的逆矩阵
是否等于A的逆矩阵的伴随矩阵呢
答:
是的。 证明:若 A 可逆,根据“A
的逆矩阵
”与“
A的伴随矩阵
”关系式A^-1=A*/│A│, 得伴随矩阵为 A* =│A│A^-1---(1) 于是 (A*)^-1 =(│A│A^-1)^-1=A/│A│---(2) 类似的,套用
伴随矩阵的
公式(1),可得A^-1 的伴随矩阵是 (A^-1)* =│A^...
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