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a的转置乘以a有什么性质
a的转置乘以a有什么性质
?
答:
A是正交矩阵,正交矩阵的
性质
为:每一个行(或列)向量都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即内积为零)。反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将
A的
所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
a×
a的转置
等于
什么
?
答:
a×
a的转置
等于
AA
^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A
乘以A的转置
等于A的行列式的平方。|A|=|A'|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。
性质
:1、实对称矩阵A的...
a的转置乘以a有什么性质
?
答:
A是正交矩阵,正交矩阵的
性质
为:每一个行(或列)向量都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即内积为零)。反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将
A的
所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
a的转置乘以a有什么性质
?
答:
A是正交矩阵,正交矩阵的
性质
为:每一个行(或列)向量都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即内积为零)。反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将
A的
所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
矩阵
A的转置乘以
矩阵
A有什么
意义?
答:
可以得到
A的转置乘以A
和A的转置乘以b的乘积,即A^T*A*x=A^T*b。然后,我们可以求解线性方程组,得到未知变量向量x的值。总的来说,矩阵A的转置乘以矩阵A是一个重要的矩阵运算,有着广泛的应用。它能够计算矩阵中的向量之间的内积,可以用于矩阵的正交化和线性回归等问题的求解。
矩阵
A的转置
矩阵
A乘以
矩阵A的意义是
什么
?
答:
矩阵的转置矩阵是将矩阵的行和列互换,所以将矩阵A的每一行和矩阵A^T的每一列对应相乘,再将结果相加,就得到了矩阵A^T乘以矩阵A的结果。当两个矩阵相乘时,行数必须相等,列数必须相等。因此,当矩阵
A乘以
矩阵A^T时,行数和列数都是相同的,所以可以相乘。矩阵
A的转置
矩阵乘以矩阵A等于矩阵A乘以...
如果矩阵A
乘以A的转置
矩阵等于?
答:
a*
a的转置
可以表示为:AA^T= AA^T= AA|= A^2即矩阵A
乘以A的转置
等于A的行列式的平方。2、转置是一个数学名词。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,等等。直到最末...
矩阵A*
A的转置
,这样的得到的新矩阵
有什么性质
呢
答:
如果A是实矩阵,那么 1.
AA
^T是实对称半正定矩阵 2.rank(A)=rank(AA^T)3.||A||_2^2 = ||AA^T||_2 4.AA^T的特征值是
A的
奇异值的平方 只需要会证明4就行了,1,2,3都是推论。
为
什么a的转置乘以a
与a同解
答:
其原因如下:要证明矩阵
A的转置乘以
矩阵A与矩阵
A有
相同的解。首先需要理解线性方程组的基本
性质
。假设有一个线性方程组Ax=b,其中A是一个矩阵,x是一个未知向量,b是一个已知向量。矩阵A的转置记作AT,所以要证明的是AT×A和A有相同的解。根据线性方程组的性质,如果矩阵A和矩阵B有相同的解,那么...
正交矩阵a×a的转置等于
a的转置乘以a
吗?
答:
a × a^T = I (即 a
乘以 a 的转置
等于单位矩阵)这是正交矩阵的定义和
性质
。其中 a 和 a^T 是互为逆矩阵,因此两者的乘积等于单位矩阵。需要注意的是,尽管 a 和 a^T 是互为逆矩阵,但在一般情况下,a 和 a^T 并不满足交换律,即 a × a^T 不一定等于 a^T × a。
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