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a的转置乘以a等于单位矩阵
矩阵A
和
A的转置
相乘得到的是什么?
答:
如果A是正交
矩阵
,那相乘就
等于单位矩阵
了,如果不是,那就是他们俩相乘。若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶
矩阵A
且A为下三角矩阵,使得B等于 A乘以A的共轭转置。放在实数域内就是 A乘以A的转置矩阵了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解。
A的转置
矩阵
乘以A是单位矩阵
,A的转置矩阵一定是A的逆矩阵吗?
答:
当
A是
方阵时正确.结论: 若n阶方阵A,B满足 AB=E, 则A,B可逆, 且A^-1=B, B^-1=A.由于 A^TA=E 所以 A^T = A^-1.
A的转置
矩阵
乘以A是单位矩阵
,A的转置矩阵一定是A的逆矩阵吗?
答:
当
A是
方阵时正确.结论: 若n阶方阵A,B满足 AB=E, 则A,B可逆, 且A^-1=B, B^-1=A.由于 A^TA=E 所以 A^T = A^-1.
正交矩阵的乘积一定
是单位矩阵
吗?
答:
a^T × a = I (即
a 的转置乘以 a 等于单位矩阵
)a × a^T = I (即 a 乘以 a 的转置等于单位矩阵)这是正交矩阵的定义和性质。其中 a 和 a^T 是互为逆矩阵,因此两者的乘积等于单位矩阵。需要注意的是,尽管 a 和 a^T 是互为逆矩阵,但在一般情况下,a 和 a^T 并不满足交换...
正交
矩阵a乘a的转置等于
啥
答:
等于单位矩阵
I。一个矩阵被称为正交矩阵,是指其
转置矩阵等于
其逆矩阵的矩阵。即a*a^T=I,a是一个n×n的正交矩阵,a^T是
a的转置矩阵
,I是n×n的单位矩阵。这个性质在线性代数和几何学中具有很多重要的应用,例如旋转矩阵的运算、正交变换、正交投影等。
正交
矩阵是
其逆
等于
其
转置的矩阵
,为什么?
答:
正交矩阵定义是
A的转置乘A等于单位
阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆.如果AAT=E(E为
单位矩阵
,AT表示“
矩阵A
的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。
证明:若
矩阵A乘以A的转置等于单位矩阵
,则行列式
A等于
正负1。
答:
因为
AA
'=E,同取行列式得|A||A'|=|A|^2=1,所以|A|=±1
某N阶
矩阵A乘以
该
矩阵的转置矩阵等于
N阶
单位矩阵
,可以得到什么结论...
答:
结论是:
矩阵A是
N阶
单位矩阵
...阶矩阵,行列式大于0,A×(
A的转置
)
等于单位矩阵
,证明单位矩阵减去A...
答:
|E-A| = |
AA
^T-A| = |A(A^T-E)| = |A||A^T-E| = |A||A-E| = (-1)^n|A||E-A| = -|A||E-A| 因为 |A|>0 所以 |E-A|=0.
矩阵的转置乘以
其本身
等于单位矩阵
,那么,此矩阵是正交矩阵吗?
答:
属于正规矩阵 在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它
的转置矩阵
是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为+1,则称之为特殊正交矩阵。1.方阵A正交的充要条件是
A的
行(列)向量组
是单位
正交向量组;2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3.
A是
正交矩阵的充要...
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