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a的转置对应的特征向量
a的转置的特征向量
怎么求
答:
所以得到Ax=0。所以,AT(Ax)=0的解都为Ax=0的解。3、所以Ax=0和ATAx=0有相同的解空间,所以r(A)=r(ATA)。同理,r(AT)=r(AAT)。所以r(AAT)=r(ATA)=r(A)=r(AT)。4、下面证明特征值相同。假设x是ATA的输入特征值λ
的特征向量
。ATAx=λx。两边同乘以A,得到AATAx=...
A的转置
与A
的特征向量
什么关系吗
答:
A与A的转置矩阵是有相同的特征值,但是他们各自的特征向量没有关系
。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向...
矩阵
A的转置
是矩阵A
的特征向量
吗?
答:
因为A与A的转置相似,所以二者的特征向量通过一个可逆线性变换有一一对应关系
。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。一个线性变换通常...
n阶方阵A
对应的转置
矩阵
的特征
值与
特征向量
是否与A相同?能否用式子推...
答:
A的转置与A有相同的特征值,但特征向量不一定相同
。如果Ax=λx,x≠0,那么x称为A关于特征值λ的(右)特征向量;如果y^TA=λy^T,y≠0,那么y称为A关于特征值λ的左特征向量。显然y是A关于特征值λ的左特征向量<=>y是A^T关于特征值λ的右特征向量,注意这里的特征值是完全相同的。
设X是矩阵
A的特征
值,则A的逆的特征值?
A的转置的特征
值?
答:
设a是
A的
一个特征向量 又X是A的特征值 则有:Aa=Xa 两边同时乘以A的逆矩阵 A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa 即a=A^(-1)*Xa 变换位置得:A^(-1)a=1/X*a 由此可看出逆矩阵的特征值的1/X A和A的逆矩阵具有相同
的特征向量
A的逆矩阵的特征值等于
A特征
值的倒数
A转置
的特征值与A的特征值...
a的转置
是什么?
答:
AA^T=AA^T=AA=A^2即矩阵A乘以
A的转置
等于A的行列式的平方。矩阵转置的主要性质实对称矩阵A的不同特征值
对应的特征向量
是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若入0具有k重特征值必有k个线性无关的...
αα
的转置的特征
值
答:
αα的转置的特征值可以根据定义直接如图验证2是特征值,α是
对应的特征向量
。当A为实矩阵时,A^TA是半正定阵,特征值不小于0,但可以有0特征值。AX=λX两边左乘A^(-1)得X=λA^(-1)X,λA^(-1)X=1/λX。因此A的逆的特征值是A的特征值的倒数。
A的转置
的特征值是A的特征值。广义特征...
矩阵
A的特征
值是λ,
特征向量
是a,那么请问
A的转置的特征
值和特征向量是...
答:
因为 A与A^T 的特征多项式相同 所以他们的特征值是相同的 但特征向量不一定相同 .如: A= 1 -1 2 4 特征值为2,3 (1,-1)^T 是
A的
属于特征值2
的特征向量
但它不是 A^T 的特征向量.
矩阵
A的转置
是什么?
答:
矩阵
转置
的主要性质:1、实对称矩阵
A的
不同特征值
对应的特征向量
是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩...
老师,ab为列
向量
,ab的转置,ab
的转置的特征
值咋求,求过程
答:
a,b为非零向量 因为 ab^Ta = (b^Ta)a,所以 a 是属于特征值 b^Ta
的特征向量
(前提a≠0)由于 r(A)=r(ab^T)=1 所以 AX=0 的基础解系含 n-1 个向量 所以 0 是
A的
n-1 重特征值 所以A的特征值为 b^Ta, 0,...,0 ...
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