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ab=ba的充要条件
n阶矩阵A可逆
的充要条件
有哪些
答:
5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即
AB=
O(或
BA
=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。三、矩阵代数应用:矩阵代数提供了对矩阵方程进行运算的工具,许多工具与普通代数运算有相似的地方,矩阵代数中逆矩阵对应的就是...
"三角形ABC为直角三角形
的充要条件
是向量
AB
与向量BC的数量积为0"是真...
答:
"三角形ABC为直角三角形
的充要条件
是向量
AB
与向量BC的数量积为0"是真命题还是假命题。解:是真命题。因为若AB●BC=-
BA
●BC=0,则BA⊥BC,故△ABC必为直角三角形;反之,若△ABC是直角三角形,则必有BA●BC=-AB●BC=0,也就是有AB●BC=0.
矩阵可逆
的充要条件
是什么?
答:
证明:A的行列式不等于0,而|E|=1,|P|,|Q|不等于0,所以|A|不等于0,A可逆,A可逆
充要条件
是|A|不等于0.这里P,Q都是可逆的,所以A=P-1Q-1,A-1=QP。因为A的行列式等于它的所有特征值的乘积。所以A可逆|A|≠0A的特征值都不等于0。(当矩阵行列式不为零,就可以推出伴随阵来计算...
矩阵方程,E
=BA
,为什么可以得出A^(-1)=B,矩阵不是不可以约分和交换吗...
答:
你好!一般情况下矩阵运算确实不能交换,但有一个定理,若A与B是同阶方阵则
AB=
E<=>
BA
=E。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
如何证明A是反对称矩阵
的充要条件
是:A的二次型为零。
答:
如若A为反对称矩阵,则A',λA均为反对称矩阵;若A、B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;设A为反对称矩阵,B为对称矩阵,则
AB
-
BA
为对称矩阵;奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数,并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。
a不可逆
的充要条件
答:
A矩阵不可逆的
条件
有如下7种:1.|A| = 0 2.A的列(行)向量组线性相关 3.R(A)<n 4.AX=0 有非零解 5.A有特征值0 6.A不能表示成初等矩阵的乘积 7.A的等价标准形不是单位矩阵
教材上面说A和E行等价是A可逆
的充要条件
,那若A和E列等价或等价有类似结...
答:
首先应该知道 A 可逆
的充要条件
是 |A|≠0.当 PA=E 时 有 |P||A| = |E| = 1 ≠ 0 所以 |A| ≠0 所以 A 可逆 (同理P也可逆)此时P^-1存在 所以有 A = P^-1(PA) = P^-1E = P^-1 同理有 A^-1 = P.即 P,A互为逆矩阵 ...
AB
是n阶矩阵,则(A+B02=A2+2
AB
+B2
的充要条件
答:
因为 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2 所以 (A+B)^2 = A^2+2AB+B^2
的充
分必要
条件
是 AB+BA=2AB 即
BA=AB
.
教材上面说A和E行等价是A可逆
的充要条件
,那若A和E列等价或等价有类似结...
答:
首先应该知道 A 可逆
的充要条件
是 |A|≠0.当 PA=E 时 有 |P||A| = |E| = 1 ≠ 0 所以 |A| ≠0 所以 A 可逆 (同理P也可逆)此时P^-1存在 所以有 A = P^-1(PA) = P^-1E = P^-1 同理有 A^-1 = P.即 P,A互为逆矩阵 ...
向量
BA
+BC=?
答:
,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线 三角形重心判断式 在△ABC中,若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心 [编辑本段]向量共线的重要条件 若b≠0,则a//b的重要条件是存在唯一实数λ,使a=λb。a//b的重要条件是 xy'-x'y=0。零向量0平行于任何向量。[编辑本段]向量垂直
的充要条件
...
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