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abcd是一个梯形E是AD的中点
如图,
ABCD是一个梯形
,
E是
BC
的中点
,线段DE把梯形分成甲、乙两部分,它们...
答:
如图 ∵S1与S乙面积相等(同底同高)∴S1:S乙=
1
:1=4:4 ∴S2:S1=3:4 ∴S2:S三角形BDC=3:8 ∵三角形2与三角形BDC同高 ∴AB:DC=3:8
梯形ABCD
中,
AD
平行BC,(1)若
E是
AB
的中点
,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置...
答:
DE垂直于CE 证:在CD上画
一个
点F,使CF=BC,则FD=
AD
延长DA,CE交于G点,因为AE=BE,则有AG=BC,GE=CE GD=AG+AD=BC+AD=DF+FC=DC △DGE全等于△DEC 所以DE垂直于CE
如图1,在等腰
梯形ABCD
中,
AD
平行BC,
E是
AB
的中点
,过点E作EF平行BC交CD于...
答:
1
.解:作EG⊥BC于G ∵
E是
AB
的中点
∴BE=½AB=2 ∵∠B=60º∴∠BEG=30º∴BG=½BE=1 则EG=√(BE²-BG²)=√3 即点E到BC的距离为√3 2.题目不全
如图,在
梯形ABCD
中,
AD
∥BC,
E
、F分别是对角线BD、AC
的中点
.若AD=6cm,BC...
答:
解:如图,取AB
的中点
G,连接EG,∵
E
、F分别是对角线BD、AC的中点,∴EG∥
AD
,EG=12AD=12×6=3cm,GF∥BC,GF=12BC=12×18=9cm,又∵AD∥BC,∴点G、E、F三点共线,∴EF=GF-EG=9-3=6cm.
已知,如图,在
梯形ABCD
两腰
AD
,BC
的中点
.【
1
】猜想;线段EF,DC的位置关...
答:
1.EF平行于DC ∵点E,F
是AD
,BC
的中点
∴EF平行于AB,CD EF=2分之1(AB+CD)(梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一半)2.∵AB=CD 四边形
ABCD是梯形
∴
梯形ABCD是
等腰梯形 ∴∠ABC=∠DCB ∵BE=CE ∴∠EBC=∠ECB ∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠ECB 即∠ABE=∠DCE ∵AB=CD BE=CE ∴△...
如图,在
梯形ABCD
中,
AD
‖BC,
E是
CD
的中点
,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位 ...
答:
解:BE与AE的位置关系是垂直关系。取AB中点F,连接FE 则 AF=FB 又
E是
CD
的中点
从而 FE
是梯形ABCD的
中位线 ∴FE=1/2(
AD
+BC)① ∵AB=AD+BC ② 由①②得 FE=1/2AB=AF=FB 从而 ∠EAF=∠AEF,∠FBE=∠BEF ③ 又 AD//FE//BC ∴∠DAE=∠AEF,∠EBC=∠BEF ④ 又 ∠DAF+...
已知,梯形ABCD中,
AD
平行BC,
E为
CD
的中点
,则
梯形ABCD的
面积与三角形ABE的...
答:
△ABE的面积是
梯形ABCD
面积的一半。如图所示,画出辅助线。△
ADE的
面积=AD*EG/2,△BCE的面积=BC*EF/2.因为
E是
CD
中点
,所以EF=EG=FG/2.所以△ADE的面积 + △BCE的面积 = (AD+BC)*FG/2/2 = 梯形ABCD面积的一半。剩下的面积就是△ABE的面积,所以△ABE的面积是梯形ABCD面积的一半。希望...
在直角
梯形ABCD
中,角ABC=90度,
AD
平行BC,AB=BC,
E是
AB
的中点
,CE垂直BD...
答:
又因为∠ABC=90度 所以∠ABD+∠3+∠5=∠EBC+∠3+∠2 所以推出∠ABD=∠2 ∠ABC=90度,
AD
∥BC 所以∠DAB=90度=∠EBC AB=BC 所以△DAB≌△EBC 所以AD=BE 2解:因为AB=BC,∠ABC=90度 所以∠8=∠BCA=45度 又因为AD∥BC 所以∠7=∠BCA 所以∠7=45度=∠8 又因为
E是
AB
的中点
,所以AE...
(2009•江西)如图1,在等腰
梯形ABCD
中,
AD
∥BC,
E是
AB
的中点
,过点E作EF...
答:
∵
E为
AB
的中点
,∴BE=12AB=2 在Rt△EBG中,∠B=60°,∴∠BEG=30度.∴BG=12BE=
1
,EG=22-12= 3 即点E到BC的距离为3 (2)①当点N在线段
AD
上运动时,△PMN的形状不发生改变.∵PM⊥EF,EG⊥EF,∴PM∥EG,又EF∥BC,∴四边形EPMG为平行四边形,∴EP=GM,PM=EG=3 同理MN=AB=...
如图,
梯形ABCD
中,
AD
∥BC,
E是
AB
的中点
,DE⊥CE.求证:(1)S三角形DMC=1/2...
答:
∵
E是
AB
的中点
∴AE=BE ∴△
ADE
≌△BFE (AAS)∴DE=EF,BF=AD,S△BEF=S△AED ∵DE⊥CE ∴CE垂直平分DF ∴CF=DC ∵CF=BF+BC=AD+BC ∴AD+BC=DC 又∵DE=EF ∴S△CEF=S△DEC ∵S△CEF=S△BCE+S△BEF=S△BCE+△AED ∴S△DEC=S△BCE+S△AED ∴S△DEC=
1
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