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ab的秩和ba的秩一样吗
如何证明一个矩阵满足可逆矩阵性质?
答:
1
. 直接计算行列式:首先,我们可以直接计算矩阵的行列式。如果行列式不为零,那么该矩阵就是可逆的。这是因为对于一个n阶方阵A,如果det(A)≠0,那么存在一个n阶方阵B,使得
AB
=
BA
=I,其中I是单位矩阵。2. 利用伴随矩阵的性质:对于一个n阶方阵A,其伴随矩阵Adj(A)是一个n阶方阵,且满足Adj(A...
证明题: 设方阵A满足A3=0,试证明E-A可逆,且(E-A)-1=E+A+A2 答案必须是...
答:
可逆矩阵的性质定理
1
、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一回的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即
AB
=O(或
BA
=O),则B=...
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