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arctanx除以x的原函数
求
arctanx
/
x的原函数
答:
最后答案为1/2乘i{Li₂[- e^(ix)] - Li₂[e^(ix)] +
x
[ln(1 - e^(ix))/(1 + e^(ix))]} + C
有没有高手知道∫[(
arctan x
)/x]dx 怎么算啊?
答:
你这个∫ (
arctanx
)/x d
x的原函数
不是初等函数 ∫ arctanx d(lnx) = ∫ lnx · d(arctanx) = (lnx)(arctanx) - ∫ lnx/(1 + x²) dx <--这个做不了 分母是不是x²?x²,x³,x⁴...xⁿ都做到,除了x ∫ (arctanx)/x² dx ...
limx→ 无穷
arctanx除以x
怎么写?
答:
lim(x->无穷)1/x=0。|
arctanx
|limx趋于无穷arctanx/x=0。首先,arctanx为有界
函数
,|arctanx|≤π/2。其次,当x→∞时,1/x→0为无穷小。最后,无穷小与有界量的乘积仍为无穷小。故原式=0。性质 1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、...
arctanx的原函数
怎么求
答:
为了求得
arctan
函数的原函数,我们可以采用以下步骤:根据arctan函数的定义,我们知道
x
= tan(y),其中y= arctan(x)。我们知道
tan函数的原函数
是log(sec(x)),其中sec(x)是正割函数,定义为sec(x)=1/cos(x)。我们可以将y代入tan函数的原函数中,得到x= log(sec(y))。由于y= ...
当x趋于零时,
arctanx
/ x趋于?
答:
X→0时,
arctanx
~X。令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。等价无穷小在求极限时有重要应用,定理如下:设在
x的
某一变化过程中,α和β都是无穷小,且α~α‘,β~β’, 存在(或为...
arctanx的原函数
怎么求
答:
∫ arctanx dx =xarctanx - ∫ x/(1+x^2) dx =xarctanx - (1/2)∫ d(1+x^2)/(1+x^2)=xarctanx - (1/2)ln|1+x^2| +C
arctanx的原函数
=xarctanx - (1/2)ln|1+x^2| +C
当x→0时,
arctanx
→_
X
答:
令
arctanx
=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以
函数
、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确...
arctanx的原函数
是什么 是怎样推导出来的
答:
arctanx的原函数
是x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。arctanx原函数推导过程 ∫ arctanx dx =x*arctanx-...
求
当x趋向于0时,(
arctanx
)/
x的
极限
答:
极限为1。解题过程如下:令
arctanx
= t,则 x→0时 t→0 原式= lim t/tant =lim t/t =1
求不定积分
:∫(
arctanx
/x)dx,跪求,谢谢!
答:
∫ (
arctanx
)/x² dx,分母应该漏了一个x,否则不能求出初等
原函数
= ∫ arctanx d(-1/x)= (-1/x) arctanx + ∫ 1/x d(arctanx)= (-1/x) arctanx + ∫ 1/[x(1 + x²)] dx = (-1/x) arctanx + ∫ [1/x - x/(1 + x²)]= (-1/x) ...
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