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arctanx展开成x的幂级数为
将函数f(x)=(1+x^2)
arctanx
展成麦克劳林
幂级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
用泰勒
展开
(不要用迭代)计算
arctanx的
函数在0的高阶导数
答:
如图所示:
将函数f(x)=
arctan
1+x1?
x展开为x的幂级数
答:
∵f′(
x
)=11+x2=∞n=0(?1)nx2n|x|<1,所以∫x0f′(x)dx=∞n=0∫x0(?1)nx2ndxf(x)?π4=∞n=0(?1)n2n+1x2n+1f(x)=π4+∞n=0(?1)n2n+1x2n+1,|x|≤1.
求f(x)=[(1+x^2)/x]*
arctanx的幂级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示 备注
arctan
((1+
x
)/(1-x))怎样
展开成幂级数
? 请给出详细点的步骤
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
当x→0时,
arctanx
→_
X
答:
X
→0时,
arctanx
~X 令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的...
无穷级数求解 将函数(1/x)
arctan
(x^2)
展开成x的幂级数
.
答:
[
arctan
(x^2)]′=2x/(1+x^4)1/(1+x^4)利用1/(1+x)的
展开
式,就是将1/(1+x)展开式中的x换
成x
^4,然后带入到2x/(1+x^4),再利用逐项积分得到arctan(x^2)
的幂级数
,再乘1/x即可 再不会马上问我.
求f(x)=
arctan
(2(x-1)/(1+4x))
展开成x的幂级数
答:
关键在于
展开
ArcTan
[2
x
] ,利用基本知识 ArcTan[2 x]=
级数
求和[((-1)^n × (2 x)^(2 n + 1))/(2 n + 1)]= 级数求和[((-1)^n × 2^(2 n + 1) × x^(2 n + 1) )/(2 n + 1)]所以展开式为 f(x) = - ArcTan[2]+ 级数求和[((-1)^n × 2^(2 n ...
将函数(
arctanx
^2)/
x展开成x的幂级数
答:
y=
arctanx
求导y'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+...积分还原:y=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+.因此有:arctanx^2=x^2-x^6/3+x^10/5-x^14/7+.(arctanx^2)/x=x-x^5/3+x^9/5-x^13/7+.-(-1)^nx^(4n-3)/(2n-1)+..
无穷级数求解 将函数(1/x)
arctan
(x^2)
展开成x的幂级数
.
答:
[
arctan
(x^2)]′=2x/(1+x^4)1/(1+x^4)利用1/(1+x)的
展开
式,就是将1/(1+x)展开式中的x换
成x
^4,然后带入到2x/(1+x^4),再利用逐项积分得到arctan(x^2)
的幂级数
,再乘1/x即可 再不会马上问我.
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