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b.a.λ
矩阵特征值怎样判断矩阵可逆与否的?
答:
式Ax=
λ
x也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。设A是数域P上的一个n阶矩阵,λ是一个未知量,称为A的特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。¦(λ)=|...
线性代数(同济5版),关于相似矩阵的定理3证明不太懂。若N阶矩阵A与...
答:
1. 行列式的性质: |
AB
| = |A||B| 即乘积的行列式等于行列式的乘积给你个证明:不过你可能没学Laplace展开定理, 它是行列式按一行(列)展开定理的推广.所以有 |P^(-1)(A-
λ
E)P| = |P^(-1)* | | A-λE| | P| 2. |P^(-1) | | A-λE| | P| = |P^(-1) | | P...
若向量
a
与向量
b
垂直,公式为什么?
答:
若向量
a
与向量
b
垂直,则垂直公式为x1x2+y1y2=0。1、平行向量:也叫共线向量,方向相同或相反的非零向量。向量平行(共线)充要条件的两种形式 :(1) ;(2) 。2、垂直向量:通常用符号“⊥”表示。向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0 。
若矩阵A不可逆,
AB
和
BA
相似吗?
答:
答:例如,A={0 0; 0 1} B={0 0; 1 0},此时
AB
与
BA
不相似。命题二的加强命题:A.B两矩阵都不可逆。则AB与BA一定不相似。(待分析)命题三:设A,B是n阶矩阵,证明:AB与BA具有相同的特征值,即其特徵多项式同根。证一:只需证明:若
λ
是AB的特征值,则λ也是BA的特征值。分两种情况...
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则
λ
=0是()
B
至少是A的二重特征向量。 求解释...
答:
秩为1的矩阵可表示为
A
=αβ^T 其特征值为 β^Tα, 0, 0 因为 r(A)=1 所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = n-1 个解向量 所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量有 n-1 个 所以特征值0的重数至少是 n-1.若β^Tα=0, 则0的重数是n 若β^Tα≠0, 则0的重数是n-1 如...
设
a
,
b
为非零向量Prja(b)=Prjb(a),问a与b有什么关系 求过程
答:
关系是两个向量模长相等。设向量
a
与向量
b
的夹角为t,那么Prja(b)=|a|*cost 而Prjb(a)=|b|*cost 因为Prja(b)=Prjb(a),而t作为夹角也是相等的,所以两个向量的模长相等。望采纳,谢谢。
向量乘法原理
答:
原理:两个向量
a
和
b
的叉积写作a×b(有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆)。a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则。(竖起的大拇指指向是c的方向)向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a,b>。即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积。
设随机变量x的分布律为p{x=k}=
bλ
^k
答:
利用概率的基本性质之一:概率和为1 即∑
bλ
^k=lim[bλ(1-λ^k)/(1-λ)]=bλ/(1-λ)=1 所以λ=1/(b+1)随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率是一定的,此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型...
λ
-a 0 0 λ-
b
怎么化成smith标准型?
答:
①可以用计算法确定:二阶行列式因子D2为:(
λ
-a)(λ-
b
)一阶行列式因子为D1:1 因此,不变因子为:d2=D2/D1=(λ-a)(λ-b)d1=D1=1 因此,初等因子为:(λ-a),(λ-b)因此,smith标准型为:[1,0;0,(λ-a)(λ-b)]②也可以用初等变换法确定:[λ-a , 0;0,λ-b ]->[...
系内,知道两个点的坐标,怎么算两点连成的向量坐标
答:
设A坐标(m,n),B坐标(p,q),则向量
AB
的坐标为(p-m,q-n),即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。
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