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bpxdp
PA是圆O的切线,A为起点,直线FB交圆O于D,B两点,交弦AC于E点
答:
∴DE/AE=CE/BE,即BEXDE=AEXCE(相交弦定理)∵AE=4,EC=3,BE=6,PE=6 ∴DE=4X3/6=2 ∴BP=6+6=12,DP=6-2=4 ∵PA是圆O的切线 ∴∠ABP=∠DAP 又∵∠P是共公角 ∴△ABP∽△DAP ∴AP/BP=DP/AP,即AP^2=
BPXDP
∴AP=√(12X4)=4√3 ...
已知如图,割线
BP
、DP交圆于A、C。求证:AP*BP=CP*DP
答:
因为角PBC+角ABC=180度 角ABC+角ADC=180度(圆内四边形对角之和为180度)所以角PBC=角ADC 三角形PBC~三角形PDA 所以有
BP
:DP=CP:AP 所以AP*BP=CP*DP
已知圆中的abc d交于p点且ap×
bp
=cp
xdp
答:
由面积概念得:△PBC+△PAC+△PAB=△ABC (1)整理等式得:△PBC/△ABC+△PAC/△ABC+△PAB/△ABC=1 (2)由面积概念得:△PDC/△ADC=PD/AD △PDB/△ADB= PD/AD 经合比定律得:△PBC/△ABC= PD/AD (3)同样道理得:△PAC/△ABC=PE/BE (4)△PAB/△ABC=PF/CF (5)把式(3)...
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