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cosx展开成x的幂级数
y=sin
xcosx
关于
x的幂级数展开
式为
答:
y=sin
xcosx
=(1/2)sin2x=∑(1/2)* (-1)^(n-1) *(2x)^(2n-1)/(2n-1)!
arcsinx
展开成x的幂级数
是什么?求过程
答:
arcsinx
展开成x的幂级数
,先求导数的幂级数,再逐项积分,得到arcsinx的幂级数。如图所示:幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了...
将函数f(x)=
cosx展开
为x+3
的幂级数
答:
令t=x+3, 则x=t-3
cosx
=cos(t-3)=costcos3+sintsin3 =cos3(1-t^2/2!+t^4/4!-...)+sin3(t-t^3/3!+t^5/5!-...)=cos3+(sin3)t-(cos3)t^2/2!-(sin3)t^3/3!+.
将函数f(x)=(
cosx
)^2
展开成x的幂级数
答:
(
cosx
)²=(1+cos(2x))/2 cos(2x)=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-(2x)^6/6!+...(cosx)²=1+(1/2)(-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-(2x)^6/6!+...)
x/(
cosx
)^2
展开成X的幂级数
,并求出X^5的系数 x是分子,(cosx)^2是...
答:
x/(
cosx
)^2=-tanx+d(xtanx)/dx(用分部积分法求不定积分后,再求导)所以,必须知道tan
x的
麦克劳林
级数
,而本人恰好知道(任意一项都能写出来),但太复杂,这里写不下,不好意思 不过x^5的系数我知道,是三分之二 有兴趣的话,可以到我的知道中讨论.
展开
为
x的幂级数
,并确定成立范围
答:
回答:求导 得-2sin
xcosx
=-sin2x 再按公式
展开
再积分 成立范围就是零为中心的一个周期
函数y=sin
xcosx
的关于
x幂级数展开
式
答:
y=sin
xcosx
=1/2sin2x 按y=sin
x展开
即可
无穷级数 y=(sinx)^2
展开成x的幂级数
帮我算一下 要有过程
答:
利用
cosx
= 1 - x²/2 + x⁴/24 - ... = ∑(-1)^(2N) * x^(2N)/(2N!) N =0 →∞ y=(sinx)^2 = (1 - cos2x) / 2 = 1/2 - 1/2 + (2x)²/4 - (2x)⁴/48 - ...= x^2 - x^4/3 + 2x^6/45 - ...
x/(
cosx
)^2
展开成X的幂级数
,并求出X^5的系数
答:
x/(
cosx
)^2=-tanx+d(xtanx)/dx(用分部积分法求不定积分后,再求导)所以,必须知道tan
x的
麦克劳林
级数
,而本人恰好知道(任意一项都能写出来),但太复杂,这里写不下,不好意思 不过x^5的系数我知道,是三分之二 有兴趣的话,可以到我的知道中讨论。谢谢 ...
把它
展开成x的幂级数
?
答:
f(
x
)=(1-cos2x)/2 =1/2 -1/2 cos2x =1/2 +1/2 [1 +sum((-1)^n (2x)^(2n)/(2n)!]=3/2 +1/2 sum((-1)^n(2x)^2n/(2n)!)
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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