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eˣ²的不定积分怎么算
不定积分
的结果是
e
还是1+ e?
答:
首先需要设y=(1+1/x)^x,两边同时取自然对数得 lny=xln(1+1/x)=[ln(1+1/x)]/(1/x)由洛必达法则lny=lim【x→∞】[ln(1+1/x)]/(1/x)=[1/(1+1/x)] (1/x) '/(1/x)'=1/(1+1/x)=1 所以y=
e
【x→∞】 即lim(x→∞) (1+1/x)^x=e。
e
^ x
的不定积分怎么
求?
答:
∫1/(1+
e
^x)dx =∫(1+e^x-e^x)/(1+e^x)dx =∫1dx-∫(e^x)/(1+e^x)dx =x-∫1/(1+e^x)d(e^x)=x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+C
高数中
e的
指数形复合函数求
不定积分
答:
不懂再追问我
e
^(-3x)
的不定积分怎么
求啊?
答:
e
^(-3x)
的不定积分
等于-1/3*e^(-3x),具体解答方法如下。解:∫e^(-3x)dx =-1/3∫e^(-3x)d(-3x) (令-3x=t)=-1/3∫e^tdt =-1/3*e^t+C (t=-3x)=-1/3*e^(-3x)+C
怎样计算不定积分
∫
e
^(x^(-1)) dx?
答:
要
计算
不定积分 ∫
e
^(x^(-1)) dx,我们可以使用换元法来解决。令 u = x^(-1),则 du/dx = -x^(-2),或者写成 dx = -x^(2) du。将这个换元代入到原始
的不定积分
中,得到新的积分表达式:∫e^(x^(-1)) dx = ∫e^u (-x^2 du)我们还需要对被积函数中的积分变量进行相应...
e
^x/
的不定积分怎么
求
答:
=∫∫
e
^(x²+y²)dxdy再运用极坐标变换r^2=x^2+y^2 dxdy=rdrdθ∫∫e^(x²+y²)dxdy=∫∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0,2π])=1/2e^r^2*2π=πe^r^2+C 所以∫e^x²dx=√(πe^r^2+C)连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限...
急!!!在线等答案
不定积分
∫
e
^(1\x)dx
怎么算
答:
这
积分
可不能用初等函数表示呢:∫
e
^(1/x) dx,分部积分法 =xe^(1/x)-∫xd(e^1/x)=xe^(1/x)-∫(x*e^1/x*-1/x²)dx =xe^(1/x)-∫e^(1/x)/(-x)dx =xe^(1/x)-Ei(1/x)+C d/dx Ei(x)=e^x/x
e
^ x
的不定积分
答:
∫[0,+∞) 2x
e
^(-x)dx =-2∫[0,+∞) xde^(-x)=-2xe^(-x)[0,+∞)+2∫[0,+∞) e^(-x)dx =2∫[0,+∞) e^(-x)dx =-2e^(-x)[0,+∞)=2。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分
的计算
就可以简便地通过求
不定积分
来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系。定...
不定积分e
^ x+ C
怎么
求?
答:
当x当x≥0时,∫
e
^|x|dx=e^x+C。当x<0时∫e^|x|dx=-1/e^x+C。解:因为|x|≥0,那么对于∫e^|x|dx要根据x的取值进行
计算
。1、当x≥0时,|x|=x,那么∫e^|x|dx=∫e^xdx=e^x+C。2、当x<0时,|x|=-x,那么∫e^|x|dx=∫e^(-x)dx=-1/e^x+C。综上可得,...
e的
负x
的不定积分怎么算
答:
∫[
e
^(-x)]dx,用换元
积分
法,令A=-x,dA=-dx =∫[(e^A)*-1]dA =-∫(e^A)dA =-e^A+C 把A=-x代回 =-e^(-x)+C,C为任意常数。
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
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12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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