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e的xy次方对x求导
x的x次方
,怎么
求导
答:
可以采用对数求导法较简单 y=x^x(x为正数)两侧取自然对数lny=xlnx 两侧
对x求导
,注意左侧lny是复合函数求导,应先对y求导,然后y对x求导得到(1/y)·y'=lnx+1 整理一下并将y=x^x代回可得到y‘=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
设
e的xy次方
+arctan(xy)=a.,a为常数,求d2y/dx2?
答:
隐函数求导就行了 先两边同时
对x求导
,y看成是x的函数,根据复合函数求导规则求导 解出y'之后 再对等式两边求导(注意y仍是函数,求导时必须根据复合函数求导规则)最后把y'代入就行了
隐函数
求导
答:
∵y是x的函数 ∴
e
^y对x求导由链式法则知 d(e^y)/dx=[d(e^y)/dy]*(dy/dx)=(e^y)(dy/dx)而
xy对x求导
由乘法公式知 d(xy)/dx=x(dy/dx)+y(dx/dx)=x(dy/dx)+y e是常数,对x求导为0 ∴d(e^y+xy-e)/dx =d(e^y)/dx+d(xy)/dx =(e^y)(dy/dx)+x(dy/dx)+y ...
隐函数
求导
数
答:
e^y+
xy
-e=0 两边同时
对x求导
对 e^y 求导得e^y*dy/dx, 因为y是x的函数,e^y 是关于x的复合函数 对 xy 求导得 y+x*dy/dx 对 e 求导,因为e是常数,所以
e 的
导数为0
若连续函数y(x)=∫(0→x)y(t)dt+
e的x次方
,则y(x)的表达式为? 急求啊...
答:
简单分析一下,答案如图所示
e的
y次怎么来的?
答:
等式两边取以
e
为底的质数。因为e^(lnx)=
x
。然后由你写的“由”后面第一个等式,左边为e^y,右边为x+根号下的1+x^2。故有你写的那个结果。
2e^
x求导
怎么做?
答:
e
∧x'=e^x,所以2e∧x的导数就为2e∧x。函数乘以常数等于函数的导数乘以常数,所以导数就等于2e^x。常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^
x y
'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x 5、y=sinx y'=cosx 6...
求
e
^(-1/
x
^2)的n阶导数 另定义:x=0时y=0
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求z=y^
x
的二阶偏导数
答:
解答过程如下:这是一个
幂
指数函数先求对函数关于x的一阶偏导,则y为常数,这个函数看做指数函数。z'(x)=y^x·lny,再求对函数关于y的一阶偏导z'(y)=
x·y
^(x-1)。然后继续对关于x,y分别求二阶偏导数:z'(
xx
)=y^x·ln²y。z'(yy)=x(x-1)·y^(x-2)。z'(
xy
)=xy^(x...
已知函数y=y(
x
)由方程
e的
y
次方
+6xy+x平方-e=0确定,求y=y(x)在点(0.1...
答:
要求出切线方程,关键要知道斜率,实际上就是要求出y',问题转化为求导数.这是一道关于隐函数求导的题目,同时要用到求导的乘法公式及复合函数求导公式.对方程两边关于
x求导
,将y看作是x的函数(
e
^y就相当于是复合函数),得到:e^y * y' + 6y+6xy'+2x=0 合并同类项求出:y'=-(2x+6y)/(e^y +...
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