00问答网
所有问题
当前搜索:
e的展开
e是怎么算出来的
答:
历史上误称自然对数为纳皮尔对数,取名于对数的发明者——苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier A.D.16-17)。纳皮尔本人并不曾有过对数系统的底的概念,但他的对数相当于底数接近1/
e的
对数。与他同时代的比尔吉(J.Burgi)则创底数接近e的对数。通过二项式
展开
,取其部分和,可得e的近似计算式 e = 1 + ...
把
e
^x
展开
成x的幂级数它的收敛半径怎么求的
答:
具体回答如图:收敛半径r是一个非负的实数或无穷大,使得在 | z -a| < r时幂级数收敛,在 | z -a| > r时幂级数发散。当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在 |z- a| = r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些 z...
e
^x
展开
后级数收敛区间问题(很简单的问题,快进来拿分吧)
答:
e
^x=∑(n=0→∞)(1/n!)*x^n=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!你所谓的比值法判别法应该是收敛半径r=1/[lim(n→∞)(an+1/an)],其中an为系数,在e^x
展开
的情况下就是1/n!∴r=1/{lim(n→∞)[1/(n+1)!]/[1/n!]}=1/lim(n→∞)[1/(n+1)]=∞ ∴收敛半径...
e的
π次方等于多少啊
答:
由欧拉公式
e
^(ix)=cosx+isinx(e是自然对数的底,i是虚数单位)可以得到:e^(πi)=cosπ+isinπ=-1。e^ix=cosx+isinx的证明:因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+ cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!在e^x
的展开
式中...
函数
e的
-x次方的麦克劳林级数
展开
式为?
答:
把其中的x换成(-x)就行了。
e
^(-x)=1-x+(x^2)/2!+...+(-x)^n/n!+...若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开
为一个关于x多项式和一个余项的和。间接展开法 把函数f(x)展开成幂级数,有直接展开法和间接展开法 利用麦克劳林级数展开函数...
如何用泰勒
展开
证明
e
^0=1?
答:
∵lim(x->+∞)[ln(x+√(1+x^2))/x]=lim(x->+∞)[1/√(1+x^2)] (∞/∞型极限,应用罗比达法则)=0 ∴lim(x->+∞)[(x+√(1+x^2))^(1/x)]=lim(x->+∞){
e
^[ln(x+√(1+x^2))/x]} =e^{lim(x->+∞)[ln(x+√(1+x^2))/x]} =e^0 =1 ...
如何用泰勒级数
展开
幂级数?
答:
1. 幂级数
展开
式:
e
^kxe^kx 可以展开为幂级数,具体展开式为:e^kx = 1 + kx + (kx)^2/2! + (kx)^3/3! + (kx)^4/4! + ...这是基于指数函数的泰勒级数展开式,其中 k 是常数。2. 幂级数展开式:sin kxsin kx 可以展开为幂级数,具体展开式为:sin kx = kx - (kx)^3/...
y等于
e的
t次方可以
展开
成傅里叶级数吗
答:
y等于
e的
t次方可以展开成傅里叶级数。根据查询相关资料信息显示,e的t次方
的展开
傅里叶变换为Y二et,傅里叶级数法国数学家傅里叶认为,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是正交的),后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数,根据欧拉公式,...
e
^(x^2) 泰勒
展开
,代入法与求导计算结果不一样
答:
e
^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... + x^n/n! + ...e^(x^2) = 1 + x^2 + (x^2)^2/2! + (x^2)^3/3! + ...= 1 + x^2 + x^4/2! + x^6/3! + ... + x^(2n)/n! + ...y = e^(x^2), y' = 2xe^(x^2), y'' = 2(...
e
^(1/x)泰勒
展开
式是什么?
答:
这个函数没有泰勒
展开
式,只有洛朗展开式。在除原点之外的各点处收敛
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜