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f(x)是f(x)的一个原函数
设
F(x)是f(x)的一个原函数
,且F(0)=1,f(x)/F(x)=3x,求F(x)和f(x)_百...
答:
解:
∵F(x)是f(x)的一个原函数 ∴F'(x)=f(x)∵f
(x)/F(x)=3x ==>f(x)=3xF(x)∴F'(x)=3xF(x) ==>d(F(x))/F(x)=3xdx ==>ln│F(x)│=3x²/2+ln│C│ (C是积分常数)==>F(x)=Ce^(3x²/2)∵F(0)=1 ==>C=1 ∴F(x)=e^(3x²/2...
F(x)是f(x)的一个原函数
,G(x)是1/f(x)的原函数,f(0)=1,且 F(x)*G...
答:
简单分析一下,答案如图所示
fx是fx的一个原函数
是什么意思
答:
f(x)的一个原函数是x,可能不止一个;x是fx的一个原函数,仅一个
。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。
若
F(x)
为
f(x)的一个原函数
,能否推出f(x)连续?
答:
若F(x)为f(x)的一个原函数,
即[F(x)+C]'=f(x),或∫f(x)dx=F(x)+C,不能推出f(x)连续
。只能推出F(x)连续,因为F(x)可导必连续。f(x)连续可以推出f(x)可积。F(x)和f(x)都是抽象函数。
设
F(x)是f(x)的一个原函数
,则∫e-x f(e-x)dx等于( )。
答:
【答案】:B
设
F(x)是f(x)的一个原函数
,则d{∫f(x)dx}=
答:
f(x)的一个原函数
为sinx,所以d(sinx) =f(x)dx,即f(x)= (sinx)' =cosx 所以 d∫f(x)dx= ∫ cosx dx= (sinx +C)dx (C为常数)希望能帮助到您,望采纳,谢谢
设
F(x)是f(x)的一个原函数
,F(1)=((√2)π)/4,若x>0时,有f(x)F(x)=...
答:
解:依题意有F'(x)=f(x)f(x)
F(x)
=(arctan√x)/[√x(1+x)]两边分别对x积分,有 ∫f(x)F(x)dx=∫F(x)dF(x)=1/2*[F(x)]^2=∫(arctan√x)/[√x(1+x)]dx=∫2arctan√x*d(arctan√x)=(arctan√x)^2+C 于是得[F(x)]^2=2(arctan√x)^2+2C 将
F(1
)=(...
F(x)是f(x)的一个原函数
,为什么f(x)是奇函数能推出F(x)是偶函数?能不...
答:
F(x)是f(x)的一个原函数
,f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x)令G(x)=F(x)-F(-x),且G(x)可导 则G'(x)=f(x)+f(-x)=0 则G(x)为常函数,若F在0点有定义,G(x)=G(0)=F(0)-F(-0)=0 则F(x)=F(-x),F是偶函数 F必须在0处有定义才能...
若
F(X)是f(x)的一个原函数
G(X)是1/f(x)的一个原函数又F(X)G(X)=...
答:
由
F(X)是f(x)的一个原函数
,G(X)是1/f(x)的一个原函数可得:G(X)=-F(X)^(-2)带入F(X)G(X)=-1可得:F(X)=1 所以f(x)方程可以设f(x)=x+c (c为一个常数)把f(0)=1点带入方程可得:c=1 所以方程:f(x)=x+1 ...
大一数学题, 设函数
F(x)是f(x)的一个原函数
,且F(0)=1,F(x)f(x)=cos...
答:
∵函数
F(x)是f(x)的一个原函数
∴F(x)'=f(x)∴F(x)f(x)=F(x)*F(x)'=cos2x ∴[F(x)^2]'=2F(x)*F(x)'=2cos2x 即F(x)^2=sin2x+C 又F(0)=1 ∴C=1 从而F(x)^2=sin2x+1=(sinx+cosx)^2 ∴F(x)=|sinx+cosx| |f(x)|=|cos2x / F(x)| =|(cosx+...
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