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f(x)的一个原函数是什么意思
∫1/
(1
-
x
∧2)∧3/2dx
答:
设
x
=sint,那么dx=cost dt 而1/
(1
-x^2)^3/2 =1/ (cost)^3 所以得到 原积分=∫ 1/ (cost)^3 *cost dt =∫ 1/ (cost)^2 dt =tant +C =x /(1-x^2)^1/2 +C,C为常数 连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分...
应该怎样求
一个函数
的单调区间和极值?比如
函数f(x)
=x^3+2x^2+x
答:
【
1
】对
原函数f(x)
求导。f'(x)=3x^2+4x+1 f‘(x)为二次函数,开口向上。当x<-1,或x>-1/3时,f'(x)>0 ;当-1<x<-1/3时,f'(x)<0 ;当x=-1/3或x=-1时,f'(x)=0 。【2】对原函数f(x)和导函数f'
(x)的
关系。f'(x)>0的区间,f(x)单调递增;f'(x)<...
问
一个
有关高数定积分的问题
答:
被积函数连续,则其
原函数
连续.(正确)
x^2×
f
'
(x)的原函数
,
是什么
?
答:
∫x^2*f'(x)dx =∫x^2d[
f(x)
]=x^2*f(x)-∫f(x)d(x^2)=x^2*f(x)-2∫x*f(x)dx
对
f(x)
积分后求导和求导后积分,在定积分和
不定积分
里面结果一样嘛?
答:
解:设
f(x)的一个 原函数
为 F(x)对于不定积分,积分后求导和求导后积分相差一个常数;[ ∫f(x)dx ]' = [F(x)+c]' = f(x);∫f‘(x)dx = f(x)+c;对于定积分,如果先积分后求导,是对积分变量的求导,若积分限为常数则导数为零;若积分限为变量,则适用复合函数求导法则。如...
高等数学
不定积分
第一题
原函数
到底
啥意思
啊
答:
回答:
意思
是:
f(x)的
儿子是sinx,现是要找f(x)的父亲,即sinx的爷爷是哪个?当然是B哈
问: fx.
FX
在[a,b]上连续,
Fx是fx
在(a,b)上
的一个原函数
答:
证
一个
:取t,x属于(a,b)F(x)-F(t)=对f(x)从t到x积分 令x趋于b F(x)是连续的,所以左侧=F(b)-F(t)变上限积分是连续的,所以右侧=对f(x)从t到b积分 所以
F(x)是f(x)
在[t,b]上
的原函数
定积分与
不定积分
的区别和联系如题
答:
1、不定积分计算的是原函数(得出的结果是
一个
式子),定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字)。2、
不定积分是
微分的逆运算,而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减积分。积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有很多的积分活动。象各种电子邮箱,qq等。在微积分中,...
1
.设[
f(x)
-e^x]sinydx-f(x)cosydy是
一个
二元
函数
的全微分,且f(x)具有...
答:
f'+f=e^x,f(0)=0 f=[e^x -e^(-x)]/2 2、设u=x+g(y),v=y f(u,v)=[u-g(v)]v=uv-vg(v)δf/δu=v,δf/δv=u-g(v)-vg'(v)[δ^2)f]/δuδv=
1
3、用洛必达法则对lim
f(x)
/g(x)分号上下求导,因为分母有个tan^4 x,算起来很麻烦,我就不算了。要用...
√
1
+
x
^2的
原函数是
多少
答:
详细解答如下图:
棣栭〉
<涓婁竴椤
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