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f(x+1)是奇函数
设
f(x+1)
为
奇函数
则f(x+1)= -f(-x+1)还是-f(-x-1) ?
答:
∵
f(x+1)
为
奇函数
∴设f(x+1)=tx是符合条件的 设x+1=m,x=m-1 用换元法得:f(m)=tm-t ∴f(x)=tx-t ∴ -f(-x+1)=-[t(1-x)-t]=tx=f(x+1)∵f(-x+1)=t(1-x)-t=-tx≠tx=f(x+1)∴f(x+1)= -f(-x+1)方法总结:对于没有给出解析式的函数,再...
f(x+1)是奇函数
,怎么表示?是f(x+1)=-f(-(x+1))吗???可是这样错了
答:
不是f(x+1)=-f(-(x+1))这样做设F(x)=f(x+1)由
f(x+1)是奇函数
则F(x)是奇函数 即F(-x)=-F(x)由F(x)=f(x+1)知F(-x)=f(-x+1)故f(-x+1)=-f(x+1)。
y=
f(x+1)是奇函数
,则y=f(x)关于什么对称 y=f(x+1)是偶函数,则y=f(x...
答:
y=
f(x+1)是奇函数
,则y=f(x)关于(0,-1对称 y=f(x+1)是偶函数,则y=f(x)关于(-1,0)对称
已知
函数f(X+1)
为
奇函数
,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=
答:
因为函数
f(X+1)
为
奇函数
,所以f(x)关于(1,0)中心对称,又因为 函数f(x-1)为偶函数,所以f(x)关于x=1轴对称,所以对称中心到对称轴的距离为4,所以函数的周期T=8,所以f(4)=-f(0)=-2
已知
f(x+1)
为
奇函数
那么为什么能推出f(x)=-f(-x+2)
答:
为
奇函数
,即是将x变成-x时,函数值也变为相反数 因此:y=
f(x+1)
-y=f(-x+1)即f(x+1)=-f(-x+1)化为:f(x+1)=-f[-(x+1)+2]将x+1看成一个整体t,即有:f(t)=-f(-t+2).得证.
已知
f(x+1)
为
奇函数
,f(x-1)为偶函数,求f(x)的解析式
答:
f(x+1)
=-f(-x+1)
奇函数
f(x)=-f(-x+2) 由此可知 函数过(1,0)点 f(x-1)=f(-x-1) 偶函数 f(x)=f(-x-2)上面那两个就算f(x)的表达形式吧 可以算f(x)的周期,-f(-x+2)=f(-x-2) -f(x+2)=f(x-2) f(x)=-f(x+4)由此可知函数每隔4就至少有...
若
f(x+1)
在定义域为
奇函数
,则其等于?是-f(-x+1)?还是-f(-x-1)?
答:
f(x+1)
在定义域为奇函数 ∴f(-x+1)=-f(x+1)∴f(x+1)=-f(-x+1)若f(x
)是奇函数
,∴f(x)=-f(-x)才有f(x+1)=-f(-x-1)
y=
f(x+1)是奇函数
且对任意0<x<1 都有f(x)=lnx-1/xa=f(2009/4) b=f...
答:
由y=f(x)是偶函数知f(-x)=f(x),而y=
f(x+1)是奇函数
知f(1-x)=-f(1+x)y=f(x)所以f(x+4)=f(1+x+3)=-f(1-x-3)=-f(-2-x)=-f(2+x)=-f(1+1+x)=f(1-1-x)=f(x)所以f(x)是以4为周期的周期函数。所以 a=f(2009/4)=f(502+1/4)=f((2+1/4)=f...
若
f(x+1)是奇函数
,如何证得f(x+1)= -f(-x+1)?
答:
若
f(x+1)是奇函数
,则f(x+1)图像关于原点对称 而f(x+1)的图像是由f(x)图像向左平移1个单位得到 所以f(x)的图像是关于(1,0)对称 而自变量x+1与-x+1关于(1,0)对称 [(x+1)+(-x+1)]/2=1 所以f(x+1)= -f(-x+1)1,2楼,个人认为题目没错,欢迎交流 楼主,稍微想下 若...
函数f(x)
的定义域为R,若
f(x+1)
与f(x-
1)都是奇函数
,则A。f(x)是偶函数...
答:
解析:∵函数f(x)的定义域为R,
f(x+1)是奇函数
∴f(x)向左平移一个单位得到f(x+1)即f(x)关于点(1,0)中心对称;∵函数y=f(x)的图像关于点A(a,b)对称的充要条件是f(x)+f(2a-x)=2b ∴函数f(x)满足f(x)+f(2-x)=0 ∵f(x-1)都是奇函数 ∴f(x)向右平移一个单位得到f(...
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