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m个n维向量什么样子
这道线性代数题 解答中俩个小于等于m怎么来的?
答:
可以举特例证明确实存在这么
m个n维向量
,如,以范德蒙行列式来构造m个n维列向量,在n阶范德蒙行列式的基础上增加至m列,n行矩阵,那么任意选择n个列向量的话,都构成范德蒙行列式,这样任选的n个向量线性无关。其实,在二维和三维空间中具有直观的几何意义。二维空间中的几何意义是选择任意m条两两不平行的...
求证:任意
m
(>n)
个n维向量
必定线性相关。不用秩的概念。没有分了...
答:
m个n维向量
交叉一下(记忆方法)就是 n个方程m个未知数 肯定会使AX=0有非零解··存在不全为零···所以线性相关··· 或者补充0,使矩阵成方阵,,又用到秩概念了。基本理解就是:n维向量组的基最多是n个向量组成的,假如n维向量组有n个线性无关的向量,那么这n个向量可作为一组基,其他...
线性代数中
m个n维向量
与向量组有
什么
么区别
答:
m个n维向量
在一起就是一个向量组。二者只是说法上有所不同。其实是一样的。
线性代数:为
什么
n个
m维向量
必定线性相关?
答:
即是要证明:
向量
的个数大于向量的维数时, 向量组线性相关证明:设 α1,...,α
m
是
n维
列向量令 A=(α1,...,αm).则 r(A) ≤ min{m,n} [ 矩阵的秩不超过它的行数和列数 ]因为 m>n所以 r(A) ≤ n < m.所以 r(α1,...,αm) =r(A)<m. [ 矩阵的秩等于其列秩...
【
n维向量
】28、相关性判定原理4和5的证明
答:
1、 为何值时,向量组 线性相关?解:时, 线性相关 2、叙述定理1—定理5。见 27、相关性的判定原理 3、证明定理4与定理5。详见该文
m个n维向量
线性相关的充要条件是由 构成的矩阵 的秩 证明证明4.线性相关,由定理1知,必有某个问量(不妨设 )可由其余m-1个向量线性表示,...
n维列向量是什么
答:
n维列向量是
n行1列,n维行向量是1行n列;直观是,列向量是1列,行向量是1行。
n元向量
的加法,P中的数与n元向量的数量乘法(简称数乘)定义为:(a1,a2,…,an)+(b1,b2,…,bn)=(a1+b1,a2+b2,…,an+bn);c(a1,a2,…,an)=(ca1,ca2,…,can) (c∈P).分量都是0的n元...
n维列向量是什么
答:
值得注意的是,零向量是一个特殊的
n维向量
,所有分量均为0,用0表示。它在向量运算中扮演着重要的角色,如同0在数域中的地位。关于向量的性质,例如矩阵的列空间,它实际上描述了矩阵作用于向量后的结果。当一个
m
×n矩阵作用于向量时,实际上是将向量从m维的行空间映射到n维的列空间。矩阵乘法的实质...
n维
单位列
向量
怎么表示,有
什么
性质,求助
答:
n维
单位列
向量
,分别是(1,0,0,...,0)^T(0,1,0,...,0)^T(0,0,1,...,0)^T...(0,0,0,...,1)^T性质是,各分量除了1个1之外,其余都是0。
向量
线性关系?
答:
有了向量组之后,我们看下一个概念。假设A是一个
m个n维向量
的向量组:b是另一个n维的向量。如果存在一组数:那么,我们称向量b能被向量组A线性表示。这一点能够成立,其实也就是方程组:有解。如果我们将它展开,其实就是我们之前介绍的非齐次线性方程组。我们之前的文章当中已经证明过了,要使得该...
如何证明
m个n维向量
a1、a2到am当m大于n时必性相关
答:
n维向量
空间的线性无关极大组(基底)恰是由n
个
向量组成,∴当
m
>n时n维向量a1,a2,……,am必相关。
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设有m个n维向量
m个n维列向量
若m个n维向量线性无关
任意m个n维向量必线性相关
m个n维向量线性相关的充要条件
n个m维向量线性相关
n个m维向量
m向量乘以n向量
m阶n维向量组线性相关