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n个自然数的和是多少
n个自然数的和是多少
?
答:
“n个自然数求和公式是n*(n+1)/2
,自然数求和公式用于一般的自然数求和,自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。公式,在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性,适合于同类关系的所有问题。
n个自然数的和
怎么求?
答:
解答过程如下:an = n²Sn = 1² + 2² + 3² + .+ n² =
n(n+1)(2n+1)/6
归纳法证明:n = 1,1×(1+1)×(2×1+1)/6 = 6/6 = 1,求和公式正确 设 n = k 时,Sk = 1² + 2² + 3² + .+ k² = k(k+1)...
求
n个自然数的和
和公式的推导及应用
答:
(
n
+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1 各式相加有 (n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n 4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n =[n(n+1)]^2 1^...
n个自然数
数
和
为n有
多少
种
答:
n个自然数
求和公式是S=n(n+1),自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4…所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。
N个
连续
自然数的和
怎么求,
答:
解:
连续N个自然数之和Sn=n(n+1)/2...1
其平均数为:Sn/n=(n+1)/2...2 由题意n=1时,不满足条件。所以取n>1 设去掉的数为x,则1<x≤n...3 去掉后,其平均数为:(Sn-x)/(n-1)=10.8...4 将1式代入4式得:x=(n²-20.6n+21.6n)/2...5 由3,5式得:1...
将2012表示为
n个
连续
自然数的和
,有
多少
种方法
答:
N个
连续
自然数的和
即从X加到X+N-1。和 = (X +X+N-1)*N/2 = (2X+N-1)*N/2 = 2012 则(2X+N-1)*N = 4024 显然2X-1≥1,2X+N-1≥N。且2X + N - 1与N奇偶性相异。4024=2^3×503 显然有且仅有一种可能 N = 8 2X + N - 1 = 503 解得X = 248 即248开头的8...
从1开始,连续
n个自然数的和是多少
答:
公式:1+2+...+
n
=n(n+1)/2
所有
自然数之和是多少
?
答:
自然数
集
N是
指满足以下条件的集合:①N中有一个元素,记作1。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。⑤不同元素有不同的后继者。⑥(归纳公理)
N的
任一子集M,如果1∈M,并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中,那么M=N。
n个自然数的和
公式的原理
答:
就是累加的那种,都可以.
几个连续
自然数之和
2002,其中最小的一
个自然数是
?
答:
思路:我们知道,连续
n个自然数的
求和公式是这样的:假设第一个数是a,那么第n个数是a+n-1,它们
的和是
(a+a+n-1)*n/2,即(2a+n-1)n/2 所以 2002=(2a+n-1)n/2 (2a+n-1)n=4004=2*2*7*11*13 我们发现:当n为奇数时,2a+n-1为偶数;当n为偶数时,2a+n-1为奇数。也就...
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