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n阶可逆矩阵是方阵吗
只要是
可逆矩阵
就
是方阵吗
?
答:
不对,需要这两个矩阵都是方阵
。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。在线性代数中,给定一个 n 阶方阵A,若存在一n 阶方阵B, 使得AB=BA=In(或AB=In、BA=In ...
如何证明
可逆矩阵
一定
是方阵
答:
矩阵A为
n阶方阵
,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或
非奇异矩阵
,且其逆矩阵唯一。1、矩阵的秩小于n,那么这个矩阵不可逆,反之可逆;2、矩阵行列式的值为0,那么这个矩阵不可逆,反之可逆;3、对于齐次线性方程AX=0...
可逆矩阵
一定
是方阵吗
?
答:
不一定
是方阵
n阶矩阵
A
可逆
的充要条件是什么?
答:
矩阵A为
n阶
方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。二、逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定
是方阵
。2、如果矩阵A是可逆的,其
逆矩阵是
唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1...
可逆矩阵
一定
是方阵吗
?
答:
可逆矩阵一定是方阵
。可逆矩阵最终一定可以化为E的形式,如果可逆矩阵不是方阵那么怎么可能化为E的形式,所以可逆矩阵一定是方阵。如果一个矩阵不是方阵,是不存在逆矩阵的,如果对其求逆,就是求它的伪逆 可以通过程序实现。比如一个2*3的矩阵,它的伪逆矩阵就是一个3*2的矩阵,两者相乘之后得到2*2...
什么叫做
n阶逆矩阵
,其定义是什么?
答:
具体回答如下:设A是数域上的一个
n阶
矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。性质定理:1、可逆矩阵一定
是方阵
。2、如果矩阵A是可逆的,其
逆矩阵是
唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=...
n阶矩阵是
不
是方阵
?
答:
矩阵是
一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵A为
n阶方阵
,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或
非奇异矩阵
,且其逆矩阵唯一。n阶矩阵A可逆介绍:数aij位于矩阵A的第i...
不
是方阵
的矩阵有
逆矩阵吗
?
答:
不
是方阵
的矩阵没有逆矩阵,因为可逆矩阵一定是方阵。一个
n阶
方阵A称为可逆的,或非奇异的,如果存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=E,则称B是A的一个逆矩阵。A的逆矩阵记作A-1。可逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵,
逆矩阵是
对方阵定义的,因此逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆...
线性代数-
可逆矩阵
答:
可逆矩阵是
线性代数中的一个矩阵,其定义为在线性代数中,给定一个
n 阶方阵
A,若存在一个n 阶方阵B, 使得AB=BA=In(或AB=In、BA=In 任满足一个),其中In 为n 阶单位矩阵,则称A 是可逆的,且B 是A 的逆阵,记作 A^(-1)。A是可逆矩阵的充分必要条件是(方阵A的行列式不等于0)。...
逆矩阵是
什么矩阵?
答:
1、
可逆矩阵是方阵
。2、矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆,并且(AT)-1=(A-1)T 。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。设A是数域上的一个
n阶
矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得...
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