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n阶矩阵一定可逆吗
一个
n阶方阵
,
一定
是
可逆方阵吗
?
答:
一定
,一个n阶矩阵一定有n个特征值(包括重根),也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根)。每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个)。不同特征值对应特征向量线性无关。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所...
n阶矩阵
A
一定可逆吗
答:
n阶矩阵
A可逆的充要条件:1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。矩阵A为
n阶方阵
,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或非...
若
n阶方阵
A是正交矩阵,则A
一定可逆
。这句话对不对
答:
,则
矩阵
肯定
可逆
。因此这句话肯定对了
n阶方阵一定可逆吗
?
答:
n阶方阵一定可逆
。An可逆,r(A)=n或|A|≠0。阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A),rk(A)或rankA。m×n矩阵的秩最大为m和n中的较小者,表示为min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”...
n个特征值各不相同的
n阶矩阵
是不是
一定可逆
?
答:
不一定
,可逆的充分必要条件是所有的特征值都不等于0。而n个特征值互不相同,其中可以有一个特征值为0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
矩阵的秩不为0,
矩阵一定可逆吗
?
答:
则秩等于n,所以矩阵的行列式不等于0,
矩阵可逆
。计算过程:n×n的实对称矩阵A如果满足对所有非零向量 ,对应的二次型 若 ,就称A为正定矩阵。若 则A是一个负定矩阵,若 ,则
n阶矩阵
(方正)的行向量或列向量线性无关,则秩等于n,所以矩阵的行列式不等于0,矩阵可逆。
n阶
对角
矩阵可逆吗
?为什么?
答:
你好!
n阶
对角阵不
一定可逆
,它可逆的充分必要条件是所对对角元非零(因为行列式等于对角元的乘积)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
线性代数!跪求学霸帮忙!判断
n阶矩阵可逆
的充要条件!!简单题!要过程...
答:
①看A,矩阵是
n阶矩阵
,列秩是n说明矩阵是满秩的。所以是充要条件。②看B,列向量组线性无关,说明列向量组的秩是n,就是满秩,所以是充要条件。③看C,如果有0向量,那么根据定义这个向量组一定是线性相关的,秩不是n,就不是满秩,所以矩阵不可逆,所以
矩阵可逆一定
没有零向量。这是矩阵可逆...
判断
n阶矩阵可逆
的几种方法??
答:
n阶矩阵
是方阵,没错,并且只有方阵才有可逆可言 在此基础上,
矩阵可逆
的充分条件可以是:1 秩等于行数 2 行列式不为0 3 行向量(或列向量)是线性无关组 4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵 5 作为线性方程组的系数有唯一解 6 满秩 7 可以经过初等行变换化为单位矩阵 8 伴随矩阵可逆 9 ...
方阵
A
一定
有逆
矩阵吗
?
答:
相当于存在一个
方阵
B=多个初等
矩阵
的乘积,使得AB=E,所以我们得出A是可逆的。方阵A经初等列变换变为单位矩阵,A
一定可逆
。 A可逆,仿手工求逆方法,经初等列变换(其实更常用的是初等行变换), 一定能将其变为单位矩阵。 所以得出方阵A可逆的充要条件是A〜E(初等变换)是充要的条件。
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