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n阶矩阵线性空间的维数
n阶矩阵的维数
是多少?
答:
1、n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n
其实就是:主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数 这些元素所在的位置,唯一确定一个对称矩阵。2、所以有:设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵 则 n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为:{ Eij...
n阶矩阵
在
线性空间
里
的维数
为什么是n的2次方啊
答:
n阶矩阵
包含n^2个元素,每个元素相互独立,所以
维数
为n^2.
n级
全体
矩阵
所成的
线性空间的维数
和基怎么看,求告知方法,
答:
因为n阶矩阵共有n平方个元素,每个元素都是独立的,所以所构成的空间的维数为n平方维
。它的一组标准基为 E(i,j) (i=1,2…,n,j=1,2,…n)
线性空间维度
的公式是什么?
答:
1、n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n
,其实就是主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数,这些元素所在的位置,唯一确定一个对称矩阵。2、设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵,则n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为:{ Eij, i,j ...
n阶
全体对称阵成的
线性空间的维数
是多少?
答:
答:你好!可以直接写出这个线性空间的一组基,
所以它的维数中n(n+1)/2
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!问刘老师,所有n阶反对称矩阵构成数域P上的线性空...答:由于 反对称矩阵 满足 aij = - aji, 主对角线上元素全是0 所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定 所以维数为 ...
...怎么确定由
矩阵
构成的
线性空间的维数
?为什么说
n阶
对称矩阵构成的线性...
答:
比如n阶对称矩阵, a12 与 a21 相等, 其自由度是1(并不是2)所以n阶对称矩阵构成的线性空间的维数是 n (第1行n个数)+ n-1 (第2行a22,a23,...,a2n)+ ...+ 1 (第n行的 ann )=
n(n+1)/2.对应的基为
εij ( aij=1, 其余元素等于0), i<=j, i,j=1,2,...,n ...
n阶空间的维数
是多少?
答:
n
-1)/2个,这些
矩阵
是
线性
无关的(易证),且每一个反对称阵都可以由线性组合给出,因此这是一个基。由于反对称矩阵满足 aij = - aji,主对角线上元素全是0,所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定,所以
维数
为 n-1 + n-2 + ...+ 2 + 1 = n(n-1)/2。
N阶
多项式含
矩阵的
怎么求它
的维数
和基?
答:
N阶
多项式
矩阵
基和维数的几种求法:方法一:根据
线性空间
基和维数的定义求
空间的
基和维数,即:在线性空间V中,如果有n个向量a1,……,an满足:(1)a1,……,an线性无关。(2)V中任一向量a总可以由a1,……,an线性表示。 那么称V为n维(有限维)线性空间,n为V
的维数
,记...
n阶
上三角实
方阵
构成的
线性空间维数
如何确定?
答:
n阶上三角实方阵构成的
线性空间维数
可以通过以下步骤确定:1.首先,我们需要了解什么是上三角实方阵。上三角实方阵是指一个
n阶矩阵
,其主对角线以下的元素都为0。这种矩阵在数学和工程领域有很多应用,例如求解线性方程组、矩阵分解等。2.n阶上三角实方阵构成的线性空间是一个
向量空间
,它包含所有n阶上...
...
矩阵空间维度
的定义是什么,它和列(行)
空间的维度
的联系和区别是什么...
答:
它是列(行)空间概念的推广.两种运算: 加法, 数乘 满足8个运算规则 所有的n*
n矩阵
对矩阵的加法与数乘构成向量(或线性)空间
线性空间的
基所含向量的个数称为其维数 记Eij 为第i行第j列元素为1, 其余元素全为0的n*n矩阵 则 Eij , i,j=1,2,...,n 构成一组基 所以
空间的维数
为 n^2....
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