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n阶行列式上三角为y下三角为z
怎样求
行列式
对角线上是x
上三角
是
y下三角
是
z
答:
z
z z ... x 解: (1) 若
y
=z 所有列加到第1列, 然后所有行减第1行 得
上三角行列式
Dn = [x+(
n
-1)y](x-y)^(n-1)(2) 若 y≠z Dn = z+(x-z) y y ... y z x y ... y z z x ... y ... ...z z z ... x = H1 + H2.H1 = ...
什么是
上三角行列式
如何计算
答:
上三角行列式
是主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素全为零的行列式。一个
n阶行列式
若能通过变换,化为上三角行列式,则计算该行列式就很容易了。计算:三角形行列式(triangular determinant)是一种特殊的行列式,数域P上形如:或 的行列式分别称为上三角形行列式和
下三角
形行列式,亦称上三角...
n阶行列式
计算?
答:
有两种方法,第一种更简单,不需要提取公因式,先把每一行都加到第一行,然后把每列都减去第一列,得到上
三角
形
行列式
;第二种是先把每一行都加到第一行,再把第一行提取公因式只剩下b,然后每行都减第一行,得到下三角形行列式。
n阶行列式
的计算方法
答:
1、用
n阶行列式
定义计算,当题目中出现低阶行列式,如二阶或三阶。当出现特殊结构。2、用n阶行列式的性质,将一般行列式转化为上(下)
三角行列式
。如行列互换,行列倍乘倍加,行列相同或成比例,对换位置符号改变。3、用n阶行列式的展开定理,一般思想为降阶,按某一行或某一列展开。4、其他技巧。递...
n阶行列式
答:
2 第一个
行列式
将第1行回到其余各行,化为
上三角
形式 第二个行列式按第1列展开 = 3^(n-1) + D(n-1)迭代 = 3^(n-1) + 3^(n-2) + D(n-2)= ...= 3^(n-1) + 3^(n-2) + ... + 3 + D1 = 3^(n-1) + 3^(n-2) + ... + 3 + 2 = (3^n + 1)/2.
行列式
中的
上三角
形和
下三角
形是一样的吗?
答:
形状上不一样,但是计算方法是一样的。特别地,当上三角和下三角主对角线上的元素相同时,行列式的上三角和下三角的计算结果相同。上三角形行列式和下三角形行列式,亦称
上三角行列式
和
下三角行列式
,统称三角形行列式。每个行列式都可以只运用行或者列的性质化为一个与其相等的上(下)三角形行列式。上(或...
n阶行列式
怎么求?
答:
根据行列式的性质可以如下计算:基本方法是加到同一行或同一列,之后提取出来,再利用降
阶
或者是性质计算。各列加到第一列上,再把第一行乘-1加到各行上,就化成了
上三角行列式
。
所有的
n阶行列式
都能化成上(或下)
三角行列式
吗
答:
n阶行列式
化三角式D=det(aij)=Ia11.a1nII.IIan1.annI书上说作运算ri+krj,可化为
下三角
式:这是高斯消去律在求行列式值中的应用,化成下三角形式,行列式的值就是对角线元素的乘积。首先,假设a11不等于0,否则的话总是可以通过互换两行或两列使得a11不等于0,注意互换两行或者两列行列式值...
求
n阶行列式
的值(详细思路或过程)
答:
0 x-
y
0 ... 0 0 0 x-y ... 0 ...0 0 0 ... x-y 《
上三角
》=(x+∑)*(x-y)^(
n
-1)=x(x-y)^(n-1)+y[(x-y)^(n-2)]*(x-
z
)+y[(x-y)^(n-3)]*(x-z)^2+...+y(x-z)^(n-1)
什么是对角形行列式?与
上三角行列式
和
下三角行列式
什么关系?
答:
主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素全为零的行列式称为
上三角行列式
。一个
n阶行列式
若能通过变换。主对角线上方元素全为零的行列式,也即非零元素只出现在主对角线及下方的行列式,称为
下三角
形行列式。三角形行列式(triangular determinant)是一种特殊的行列式,包括上三角形行列式和下三角...
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