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n维向量能全为0吗
A为n阶对称阵,且对任意
n维向量
X有X′AX=0,那A是等于零矩阵吗,感觉很简...
答:
X’AX=0,就是对应的二次型=0。或者假设A不等于零矩阵,则存在a{ij}不等于零,X’和X只要分别取第i和第j个元素不等于零,X’AX便不
为零
。
n+1个
n维向量
组成的向量组一定有非零解吗
答:
方程的个数少于了未知数的个数时,肯定有自由未知量。所以一定有非零解。如
线性代数题 :如果n阶方阵A的n个特征值
全为0
,则A一定是零矩阵。谁能解 ...
答:
此时特征值
0
只存在一个特征
向量
,和题主意思不一样的。题主意思应该是n阶矩阵有n重特征值0,并且的确有n个特征向量。
可以
把此时的线性变换看成将该n为线性空间的各个维度都降掉,即将
n维
线性空间变成0维的一个点,把这种变换显然其矩阵就是一个零矩阵。
线代:如果n个
n维向量
线性无关,则任一n维向量a
可
由上述向量组线性表出...
答:
记这个
向量
组为A r(A,a)≥r(A)=n ,又r(A,a)≤n 故r(A,a)=n=r(A),故a可由A线性表出,由于A线性无关,A,a线性相关,故a可由A线性表出,且表法唯一。
为什么N个
N维向量
线性无关的充要条件是其构成的行列式不等于0?
答:
n个
n维向量
a1,a2,...,an线性无关 r(a1,...an)=n 矩阵 (a1,...,an) 的秩等于n |a1,...,an|≠0
特征值
为0
代表什么?
答:
设A是n阶方阵,如果存在数m和非
零n维
列
向量
x,使得Ax=mx成立,则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。式Ax=λx也可写成(A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,有非零解的充分必要条件是系数行列式|A-λE|=0。矩阵是什么 特征值是
可以为0
的,但每一个特征值都对应着无穷个...
n维向量
空间中的任意N+1个向量,必线性相关,这个概念,我不懂啊,请问有...
答:
x1+x2+x3+x4=
0
2*x1+3x2=0你说这个方程组有多少解啊,答案
是
无数个
n维向量
空间中的任意N+1个向量,必线性相关,就是说在这n+1个n维向量中,肯定能找到一个
向量能
用剩下的向量线性表示出来如二维向量[1,0][0,1][1,3]这就是三个二维向量:[1,3]=[1,0]+3[0,1] 本回答由提问者推荐 举报| 答案...
设A,B为
n维
列
向量
,则n阶矩阵c=ab^t的秩为r(a)= ,为什么不是等于n...
答:
a2b1 a2b2 a2b3 ... a2bn ... ...anb1 anb2 anb3 ... anbn 注意任何一个2*2的子矩阵 aibj aibk asbj asbk 其行列式都为0 所以任何一个k(大于等于2)级子式均等于0 所以AB^T 的秩<2 当某个aibj不等于0时,AB^T的秩为1 否则所有aibj
均为0
,AB^T的秩为...
设A为
n维
非
零
行
向量
,则齐次线性方程组Ax=0,基础解系中向量个数为
答:
基础解系中
向量
个数为 n-r(A) = n-1.
线性代数
N维0向量
为什么不
是向量
空间
答:
只有一个
零向量
,应该
是向量
空间,满足定义
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