00问答网
所有问题
当前搜索:
p积分q积分收敛口诀
对参数
p
,
q
,讨论反常
积分
∫[x^p/(1+x^q)]dx的
收敛
(积分下限为0,上限...
答:
x趋于无穷时,x^p/(1+x^q)等价于1/x^(q-p),q-p>1时收敛,q-p<=1时发散
。综上,p>-1且q>p+1时收敛,其余发散。
p积分
如何判断
收敛
性?
答:
1.直接计算法:如果积分的结果是一个有限数或者可以表示为一个有限数的形式,那么这个积分就是收敛的
。例如,∫(0to∞)x^2dx=1/3*∞^3=∞,这是一个发散的积分。2.比较判别法:如果一个函数f(x)的绝对值在[a,b]上的积分小于另一个函数g(x)的绝对值在[a,b]上的积分,那么f(x)的积分...
如何判断反常
积分收敛
性
视频时间 01:12
p积分的敛散
性判断
答:
交错p级数的敛散性如下:当p>1时,交错p级数绝对收敛;当1≥p>0时,交错p级数条件收敛
。例如:交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+?+(-1)^(n-1)*1/n+?条件收敛,其和为ln2。一、即当p≤1p≤1时,有1np≥1n1np≥1n,调和级数是发散的,按照比较审敛法:若vnvn是发散的,在n>N,总有u...
怎么判断原
积分
的
收敛
性?
答:
(1)令p>1 当a>=p>1时,L=0,所以原积分收敛
(2)令p<=1 当a<p<=1时,L=+∞,所以原积分发散 (3)令a=1 原积分=∫(3,+∞)d(lnx)/(lnx)^b 当b=1时,原积分=∫(3,+∞)d(lnx)/(lnx)=ln|lnx||(3,+∞),发散 当b<1时,原积分=[1/(1-b)]*(lnx)^(1-b)|...
积分收敛
的条件有什么?
答:
条件
收敛
:如果被积函数的绝对值的
积分
发散,但原积分存在,则称该积分条件收敛。条件收敛的积分需要通过特定的技巧来评估,例如使用比较判别法或者积分号下的极限处理。对称性:如果积分区间对称于y轴,并且被积函数是偶函数(f(x) = f(-x)),那么可以通过计算一半区间的积分然后乘以2来简化计算。
提供一些常用的
收敛
的级数
答:
常用
收敛
级数如下:1、∑<1,∞>1/n^p,
p
>1收敛。(p-级数)2、∑<1,∞>aq^(n-1)-1<
q
<1收敛(等比级数)3、∑<1,∞>1/[n(n+1)]收敛。(可拆项级数)4、∑<1,∞>1/n!收敛。5、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,0<p≤1时条件收敛,p>1绝对收敛。(交错p-级数)6、∑<1...
广义
积分
的
收敛
性
答:
你第 1 行的等式只适合于
q
< 1 的情况。当 q > 1 时,[(x-a)^(1-q)/(1-q)]<下a,上b> = [1/{(1-q)(x-a)^(q-1)}]<下a,上b> 当 x = a 代入时为无穷大。
反常
积分的敛散
性判别
p积分
答:
反常
积分的敛散
性判别
p积分
如下:1、第一类无穷限而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛。2、第二类无界函数而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般等于1,注意识别反常积分。拓展知识:...
广义
积分收敛
性判断 求解。。
答:
先给你提供一个思路好了,可以分成两段考虑:当x趋于0时,被积函数与1/x^m(m=min{
p
,
q
,s})之比的极限为1;当x趋于无穷,被积函数与1/x^n(n=max{p,q,s})只比的极限为1。若要原广义
积分收敛
,则当x趋于0、趋于无穷应均收敛。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
p积分的敛散性判断公式
p积分的敛散性判断
反常积分收敛判别口诀
反常积分p积分结论
反常积分审敛万能公式
p积分和q积分
p级数怎么记
反常积分求解步骤
q积分的敛散性公式