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p推出q的的等价式
离散数学证明:(
P
→
Q
)→R=>(P→Q)→(P→R)
答:
是真命题;则
Q
→(
P
→R)也是真命题;若P是真的,Q是真的,R是真的,则P→(Q→R)是真命题;则Q→(P→R)也是真命题;若P是真的,Q是真的,R是假的,则P→(Q→R)是假命题;则Q→(P→R)是假命题。综合上面所得,在每一种情况下,两个命题的真值是一致的,所以这两个命题
等价
。
离散数学中,为什么
p
only if
q等价
于p->q,而不是q->p呢?
答:
。
q
是必要条件,当然只能做后件了。①当
p
则q,翻译成p→q(“当”<if >修饰的是充分条件,作为前件)②仅当p则q,翻译成q→p(“仅当”<only if>修饰的是必要条件,作为后件)③p当且仅当q,翻译成p↔q(“当且仅当”<if and only if>修饰的一定是充要条件,作为双条件)
请你说出“
P
=>
q的
其他
等价
说法”
答:
逆否命题是
等价
的,若
q
不成立,则
p
也不成立,即:非q→非p。
[离散数学]推导如下命题公式是
等价
的。
答:
1.~(
P
^
Q
)→(~Pv(~PvQ))<=>~~(P^Q)v(~Pv(~PvQ))<=>(P^Q)v(~Pv~PvQ)<=>(P^Q)v(~PvQ)<=>(Pv(~PvQ))^(Qv(~PvQ))<=>(Pv~PvQ)^(Qv~PvQ)<=>T^(~PvQ)<=>~PvQ 2.(P→Q)^(R→Q)<=>(~PvQ)^(~RvQ)<=>(~P^~R)vQ <=>~(PvR)vQ <=>PvR→Q ...
离散数学 逻辑,证明¬(
P
↔ Q)和P↔ ¬Q逻辑
等价
答:
一边是 ¬(
P
↔ Q)一边是 P↔ ¬Q 【命题求证】【¬(P↔ Q) ⇔ P↔ ¬Q】【用¬和∨ 定义⇔】1.【P⇔¬(¬P)】2.【P∧
Q
⇔¬(¬P∨¬Q)】¬P∧¬Q ⇔¬(¬¬P∨¬¬Q)
等价
P∨Q⇔3.【P→...
一道 离散数学 推理理论的题目,求助!
答:
你的证明从第二步开始就是错的,
p
∧
q
不能直接置换成成q,置换是用等价的公式来替换,p∧q不等价于q。诀窍就是每一步都假设是真的,后面的每一步都是上面一步或者2步推导出的结果。要把基本
的等价式
和基本蕴涵式背熟。正确的证明:证明:(1)「S∨
P
P //前提引入 (2)S P ...
p
是
q的
充分条件 然后怎么理解 q是p的必要条件
答:
p
是
q的
充分充分条件,是p成立就可以
推出q
,q是p的必要条件就是p可以推出q。总的来说,充分就是前可以推后,必要是后可以推前
或、且、蕴含等命题的否定
答:
给定两个命题p、q用“”联结起来,构成复合命题“
pq
”。pq称为p、
q的等价式
。命题pq又称为充要条件假言命题,其真值表为表3-5。这里表明,若p、q同真或同假时,
pq
为真,其余皆假。 运用以上介绍的五种逻辑联词以及否定式、合取式、析取式、蕴涵式和等价式的真值表,还可以进行命题的多种复合运算,并确定...
逻辑中“除非
P
,否则Q” “P,除非Q” 转化为充分假言“如果...那么...
答:
(1)
Q
=不 -Q (双重否定=肯定)翻译:-Q→
P
(2)(除非)P否则Q “除非”可以省略,例如:(除非)你答应给我买房买车,否则我不嫁给你。那这里的“P否则Q”也可换一种方式理解。“则”=→ 否就是在“→”前加“-” -→Q 在考试时不可能两个符号放一起,把P落下来.翻译: -P→Q 3、-P...
证明公式等值:
p
↔q⇔(p∧
q
)∨(⇁p∧⇁q)
答:
(
P
∧
Q
) ∨ (¬P∧¬Q)⇔ ((P∧Q)∨¬P) ∧ ((P∧Q)∨¬Q) 分配律 ⇔ (((P ∨¬P) ∧(Q ∨¬P ))) ∧ ((P∨¬Q)∧(Q ∨¬Q)) ...
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