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ra加rb小于等于n
ra
+
rb小于等于
答:
ra+rb小于等于n
。变形:r(a十b)≤说明:当(a十b)>O时,r≤n/a+b,当(a十b)<0时,r≥n/a+b。
请问
ra
+
rb小于
等与
n
?
答:
记B=(β1,β2,...βs),则AB=0说明B的每个列向量βi都满足Aβi=0, 即都是AX=0的解,所以r(B)=r(β1,β2,...βs)<=
n
-r(A) 即得r(A)+r(B)<=n
r(A)+ r(B)<=
n
吗?
答:
关系是r(A)+r(B)<=
n
。因为AB=0,所以B的每一列都是线性方程组AX=0的解。而根据线性方程组理论,AX=0的基础解系中线性无关的解的个数(或者说解空间的维数)≤ n-r(A)。而B的列向量组是解空间的一部分,所以B的列向量组中的极大线性无关组中的向量个数(就是秩r(B))一定≤基础解系...
线性代数,AB=0,则
RA
+
RB
《
n
,为什么?说记住就行的就不用答了
答:
AB=0 说明AX=0有解B,B属于AX=0的解空间 AX=0的解空间的维数
等于n
-R(A)所以R(B)<=n-R(A)即R(A)+R(B)<=n AB=0,则B的列向量都是齐次线性方程组 AX=0 的解。所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示,AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 (这是定理)...
r(a)+ r(b)
小于等于n
吗
答:
关系: r(A)+r(B)<=
n
;推导过程如下:设AB = 0, A是mxn, B是nxs 矩阵;则 B 的列向量都是 AX=0的秩;所以 r(B)<=n-r(A);所以 r(A)+r(B)<=n。
n
阶矩阵A、B,如AB=O,是否
rA
+
rB
<=n?为什么?
答:
因B的列向量为AX=0的解,其基础解系的秩为
n
-r(A)因此r(B)<=n-r(A),即r(A)+r(B)<=n
设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)
小于等于n
答:
所以R(B) <= n-R(A),故R(A)+R(B)
小于等于n
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
ra
+
rb小于等于n
n是什么
答:
该等式的理解如下:
ra加rb小于等于n
n这个不等式是用来比较a,b和n的某些倍数之间的关系。具体来说,表示a的r倍加上b的r倍小于或等于n的n倍。这个不等式可以用来解决一些数学问题,例如在优化、几何和概率等领域。通过这个不等式,可以得出一些关于a,b和n的性质和关系,从而更好地理解和应用数学概念...
证明矩阵an*bn=0则
ra
+
rb
<=
n
答:
AB=0 则B的列向量都是齐次线性方程组 AX=0 的解 所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示 AX=0 的基础解系含
n
-r(A) 个向量 (这是定理)所以 r(B) <= n-r(A).
A,B是n阶非零矩阵,AB=0,A的秩加上B的秩
小于等于n
成立吗
答:
成立。定理:如果AB=0,则秩(A)+秩(B)≤
n
证明:将矩阵B的列向量记为Bi ∵AB=0 ∴ABi=0 ∴Bi为Ax=0的解 ∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解 ∴秩(B)≤n-秩(A)即秩(A)+秩(B)≤n
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