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sin(a+b)=sinc
...边abc分别对应角ABC,且(sinB-
sinC)
²
=sin
²A-sin
BsinC
。_百度知 ...
答:
由题一得A=Π/3,因为√2sinA+sinB=2sinC,所以得√2*√3/2+sinAcosC+sinCcosA=2sinC √6/4+√3/4cosC+1/4sinC
=sinC
(两边同时除以2)化简得3/4sinC-√3/4cosC=√6/4 得√3/2*(√3/2sinC-1/2cosC)=√6/4
sin(
C-Π/6)=√2/2 即C-Π/6=Π/4,得C=5Π/12 ...
已知三角形ABC的三个内角A,B,C,求证:sinA+sin
B+sinC
<=3√3/2。 求过...
答:
利用琴生不等式,sinA+sinB+
sinC
≤3
sin((A+B
+C)/3) 琴生不等式 琴生(Jensen)不等式:(注意前提、等号成立条件)设f(x)为凸函数,则f[(x1+x2+……+xn)/n]<=[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n,称为琴生不等式(幂平均)。加权形式为:f[(a1x1+a2x2+……+anxn)]<=a1f...
在三角形中a-
b=
ccosB-ccosA,则三角形形状为什么?
答:
移项,sinA-sinCcosB=sinB-sinCcosA 注意到sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cos
BsinC
,sinB
=sin(A+
C)=sinAcosC+cosAsinC 代入得到sinBcosC=sinAcosC,即(sinA-sinB)cosC=0 1°若cosC=0,则C=90°,ABC是直角三角形 2°若sinA-sinB=0,即sinA=sinB,由于A,B均属于(0,π),故
A=
B或
A+B
=π(...
sin(A-B)/
sin(A+B)=
(b+c)/c,则三角形ABC的形状
答:
解:∵△ABC中,三内角 ABC对应三边abc ∴由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/
sinC
∵sin(A-B)/
sin(A+B)=
(b+c)/c A+B=π-C ∴sin(A-B)/sin(C)=(sin(B)+sin(A+B))/sin(C)两边同时消去sin(C),展开得 sinAcosB-sinBcosA=sinB+sinAcosB+sinBcosA 化简得cosA=-1/2 ∵A∈(0,π...
在三角形ABC中(a+b)/
sin(A+B)=
a/sinA么?
答:
sin(a+b)=sinc
按正弦定理的话 a+b/sinc=c/sinc a+b=c 不可能,不符合三角形的成形的条件。谢谢,很高兴为你回答问题,如果有什么不懂或者疑惑请继续追问.如果没有疑问请采纳。
在三角形ABC中,sinA=跟号3
sinC
,若
B=
π/3,求tanA的值
答:
sinA=√3
sinC
sinA=√3sin[π-
(A+B)
]sinA=√3
sin(A+
π/3)sinA=√3(sinA*1/2+cosA*√3/2)sinA=(√3/2)sinA+3/2cosA sinA(2-√3)=3cosA tanA=sinA/cosA=3/(2-√3)=3(2+√3)=6+3√3
△ABC中,已知tan[
(A+B)
/2]
=sinC
.
答:
Tan{(A+B)/2}=SinC Tan{(180-C)/2}=SinC Tan(90-c/2
)=SinC
Cot(c/2)=SinC Cos(c/2)/Sin(c/2)=2Sin(c/2)*Cos(c/2)1=2Sin(c/2)*Sin(c/2)1=1-Cosc CosC=0 所以C=90度 再去把SinC=
Sin(A+B)
带入tan[(A+B)/2]=sinC.我没带纸 和笔 所以不能算了 对不起啊 反...
在三角形abc中asina+c
sinc
-根号2a
sinc=bsin
b
答:
你好!!!根据正弦定理,设a/sina=b/sinb=c/
sinc=
k 则sina=a/k sin
b=b
/k sinc=c/k 代入已知条件 asina+csinc-根号2a
sinc=bsin
b 得 a^2+c^2-√2ac=b^2 由余弦定理 a^2+c^2-2accosb=b^2 故cosb=√2/2 b=45°; 希望能够帮助你!!!
...a、b、c为对应边,且
(a+b)
/(cosA+cos
B)=
c/cosC 求角C
答:
解:∵
(a+b)
/(cosA+cosB)=c/cosC ∴(sinA+sinB)/(cosA+cosB)=sinC/cosC ∴sinAcosC+sinBcosC
=sinC
cosA+sinCcosB ∴sinAcosC-sinCcosA=sinCcosB-sinBcosC
sin(A
-C
)=sin
(C-B)∴∠A-∠C=∠C-∠B或∠A-∠C=180°-∠C+∠B 即∠A+∠B=2∠C,或∠A=180+∠B(舍去)180°-∠C=2...
...且asinA
=bsin
B
+
csinB+c
sinC(
Ⅰ)求A的大小;(
答:
由余弦定理得:a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA,∴cosA=- 1 2 ,又A∈(0,π),∴A= 2π 3 .(Ⅱ)由(Ⅰ)知A= 2π 3 ,∴B+C= π 3 ,∴C= π 3 -B,∴sinB+
sinC
=1?sinB+
sin(
π 3 -
B)=
1,即sinB+ 3 ...
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