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sina加sinc的取值范围
a c与
sina
和
sinc的
关系
答:
斜三角形中各元素间的关系:如图6-29,在△ABC中,A、B、C为其内角,a、b、c分别表示A、B、C的对边. (1)三角形内角和:A+B+C=π.(2)正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等 RCc BbAa2sinsinsin.(R为外接圆半径)(3)余弦定理:三角...
在△ABC中,
sinA
:sinB=3:1,求
sinC
:sinB
的取值范围
答:
设a 、b、c为三角形三个边由正弦定理得:a:
sina
=b:sinb=c:
sinc
sina:sinb:sinc=a:b:c 所以:a:b:c=m:(m+1):2m 因为,任意两边之和大于第三边 所以(a+c):b>1 即:2m+m>m+1 m>1/2 同理可得:m>-1/2 所以:m>1/2 ...
在三角形ABC中,sinB是
sinA
和
sinC的
等比中项,则∠B
的取值范围
是
答:
sin²B=
sinAsinC
根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以:b²=ac 根据余弦定理:b²=a²+c²-2accosB=ac (1+2cosB)ac=a²+c²>=2ac>0 所以:1+2cosB>=2 所以:cosB>=1/2 所以:0<B<=60° 所以:∠B
的取值范围
是(0°,60°]...
...ABC的三个内角A,B,C。其中角A等于120度,求
SinA
+
SinC的取值范围
...
答:
已知A为120°,所以C的取值范围为(0°,60°)开区间
sinA
=(根号3)/2 sinC的范围是(0,(根号3)/2)所以sinA+
sinC的取值范围
为 ((根号3)/2,根号3)
...的对边分别是a,b,c,且2B=A+C 求2
sinA
-
sinC的取值范围
。
答:
解:∵2B=A+C ∴B=60° A=120°-C 2
sinA
-
sinC
=2sin(120°-C)-sinC=2(sin120°cosC-cos120°sinC)-sinC =√3cosC ∵0<C<120 ∴-1\2<cosC<1 ∴-√3\2<√3cosC<√3 即-√3\2< 2sinA-sinC <√3
...分之二倍根号三bsina 1.求角b的大小 2.秋
sina加sinc的取值范围
...
答:
解:(1)a=2/3*根号3*b
sinA
,根据正弦定理可知,sinB=(根号3)/2,所以B=60°或120°,因为三角形ABC是锐角三角形,所以B=60° (2)A+C=120°,sinA+
sinC
=sinA+sin(120°-A)=3/2*sinA+根号3/2*cosA= 根号3sin(A+30°),因为30°<A<90°,所以60°<A+30°<120°,显然3/2...
在三角形ABC中,只知道一条边的长度及其对角,求三角形的周长!
答:
周长为l 已知,a和A 则有 a/
sinA
=b/sinB=c/sinC 根据分数的性质有 a/sinA=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)已知a和A,则设a/sinA=k 又周长l=a+b+c ,化简分数可得:k=l/(sinA+sinB+sinC)l=k*(sinA+sinB+sinC)接下来就求解sinA+sinB+
sinC的取值范围
sinA的值已知,只需算出sinB+sinC 约...
三角形ABC里,
sinA
sinB=
sinC
^2,则角C
的取值范围
是?
答:
由
sinA
sinB=
sinC
^2可以得到ab=c^2(正弦定理)由余弦定理可得到cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab= (a^2+b^2-ab)/2ab 因为a>0,b>0 所以 a^2+b^2>=2ab(当且仅当a=b时取等号)cosC=(a^2+b^2-ab)/2ab>=(2ab-ab)/2ab=1/2 因为0 ...
...
sina
sinb
sinc
成等比,公比
取值范围
? 好了加分,在线
答:
=-(x+3)/[2(x-1)^2*√(x+1)]因为-1<=x<1或者x>1,所以:x+3>0 所以:y'(x)<0 所以:y(x)=√(x+1)/(x-1)是减函数。当-1<=x<1时,y<=0;当x>1时,y>0 所以:y的值域为实数
范围
R。2)依据题意知道:sinB/sinA=sinC/sinB,(sinB)^2=
sinAsinC
结合正弦定理:a/...
三角形ABC里,
sinA
sinB=
sinC
^2,则角C
的取值范围
是
答:
∵
sinA
sinB=
sinC
^2 ∴c^2=ab,cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(a^2+b^2)/(2ab)-1/2 ≥1-1/2=1/2,∴0<C≤60°。
棣栭〉
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