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t=arctanx,x=
高等数学不定积分换元法
答:
换元法与分部法结合 令
t=arctanx,
则 ∫[arctanx/x^2(1+x^2)]dx =∫t/[(
tant
)^2×(sect)^2]×(sect)^2 dt =∫t×(cott)^2 dt =∫t×(csct)^2 dt-∫t dt =-∫t d(cott)-1/2×t^2 =-t×cott+∫co
tt
dt-1/2×t^2 =-t×cott+ln|sint|-1/2×t...
高数a
=arctanx
是怎么变成
x=
tana的 需要过程谢谢
答:
这是根据反正切的定义得出的。正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y
=arctanx ,
叫做反正切函数。
arctanx
的泰勒展开式
答:
arctanx
的泰勒展开式:arctanx(x)
=x
-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)。推导过程 泰勒公式 泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数...
今晚在自习室刷题,我已经纠结这三角函数和反三角函数很久了,高中没学过...
答:
方法很简单。举个例子,第一个:令t=arccosx cost=x 原式=sint=√(1-(cost)^2)=√(1-x^2)第二个相同。第三个:令
t=arctanx
tant=x sint/cost=x cost=sint/x (sint)^2+(cost)^2=1代入 (sint)^2+((sint)^2/(x^2))=1 所以sint=x/(√(1+x^2))因为原式=sint 所以原式=...
arctanx
是不是有界函数?
答:
cos(1/x)是有界函数;
arctanx
是有界函数。有界函数定义:设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。因为-1≤cos(1/x)≤1,按照上面定义,cos(1/x)是...
arctanx
的变换公式
答:
arctanx
的变换公式:y=tanx。arctan A + arctan B
=arctan
(A+B)/(1-AB)arctan A - arctan B=arctan(A-B)/(1+AB)反正切函数是反三角函数中的反正切,意为:tan(a)=b;等价于Arctan(b)=a。积的关系:sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )cosα =...
tan(
arctanx
)=??
答:
tan(
arctanx
)
=x
cot(arccotx)=xsin(arcsinx)=xcos(arccosx)=xch(arcchx)=xsh(arcshx)=xsec(arcsecx)=xcsc(arccscx)=x
当x→0时
,
arctanx
→_
X
答:
X→0时,
arctanx
~X 令arctanx=y
,x=
tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的...
令
x=tant,
则sint用x来表示是多少
答:
sint用x来表示是sint=±x/√(1+x^2)。解:因为(sint)^2+(cost)^2=1,且
tant=
sint/cos
t=x
。那么(
tant
)^2=(sint)^2/(cost)^2,则(tant)^2=(sint)^2/(1-(sint)^2)=x^2,可解得(sint)^2=x^2/(1+x^2),所以sint=±x/√(1+x^2)。即sint用x来表示是sint=±x/√...
y=tan(
arctanx
)与y
=x
是否是同一函数
答:
一样的 对于tan(
arctanx
)任意的x∈R tan(arctanx)存在唯一的值与x对应故 tan(arctanx)的定义域为R 则arctanx 的值域=(-π/2,π/2)则tan(arctanx)的值域为R 即tan(arctanx)的定义域和值域一样都是R.对于y
=x
很明显它的定义域和值域也一样都是R.
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