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tanx-x
tanx- x
的等价无穷小是什么?
答:
首先对
tanX-X
求导。显然求导结果=(secx)^2-1=(tanx)^2。而(tanx)^2与x²为等价无穷小。即
tanx-x
的等价无穷小为x²的原函数。对x²积分得到1/3 x^3。所以tanx-x的等价无穷小为1/3 x^3。求极限时,使用等价无穷小的条件:1. 被代换的量,在取极限的时候极限值为0。2....
为什么函数
tanx- x
=1/3?
答:
lim(
tanx-x
)/x^3 =lim(secxsecx-1)/3x^2 =lim(2secxsecxtanx)/6x =1/3limsecxsecx =1/3 即lim(tanx-x)=(1/3)x^3。得证。正推用泰勒公式:f(x)=tanx,f'(x)=(secx)^2,f''(x)=2(secx)^2tanx,f(3)(x)=4(secx)^2(tanx)^2+2(secx)^4 那么f(0)=0,f'(0...
tanx- x
的泰勒级数展开式是什么?
答:
tanx 的泰勒展开式是 x + 1/3*x^3 + 2/15*x^5 + ...,所以
tanx - x
~ 1/3*x^3 。
tanx-x
怎么求极限呢?
答:
e^tan-e^x=e^x(e^(
tanx-x
)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x。所以e^tan-e^x等价于tanx-x。所以,x→0时,tanx-x等价于x^n,所以:1=lim(x→0)(tanx-x)/x^n =lim(x→0)((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0)(tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0)x^...
tanx-x
为什么不能一阶等价
答:
tanx-x
不能一阶等价的原因是tanx-x是一个复杂函数。函数一阶等价的前提是该函数属于是简单函数,只有一个未知数,而tanx-x存在两个未知数,是复杂函数。
tanx-x
等价于什么?
答:
具体回答如下:lim(x~0)(
tanx-x
)/x^k =lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)=lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k =A为一个常数 所以3-k=0 k=3 所以等价无穷小为x^3
tanx-x
的等价无穷小
答:
具体回答如下:x→0时,e^x→1,e^(
tanx-x
)-1等价于tanx-x 所以e^tan-e^x等价于tanx-x x→0时,tanx-x等价于x^n,=lim(x→0) (tanx-x)/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3...
求极限时
tanx-x
怎么分解
答:
tanx-x
等价于: e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x。 所以e^tan-e^x等价于tanx-x。 所以,x→0时,tanx-x等价于x^n,所以: 1=lim(x→0)(tanx-x)/x^n =lim(x→0)((secx)^2-1)/nx^(n-1) =lim(x→0)(tanx)^2/nx^(n-1...
tanx- x
趋近于0是否意味着x趋近于零?
答:
这道题本质上是一道求极限的问题。在x趋于0的时候,tanx是等价于x的。所以当x趋近于0时,
tanx-x
也趋近于0。
limx→0
tanx
-1为三阶怎么看出来的,泰勒公式不会用,用别的方法_百度知...
答:
limx→0 (
tanx-x
)/x立方 =limx→0 (sec平方x-1)/3x平方 =limx→0 (tan平方x)/3x平方 =limx→0 (x平方)/3x平方 =1/3 所以 x→0时, tanx-x是x的3阶无穷小。
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