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tanx平方等价无穷小
当x→0时,下列哪个函数不是arc
tanx
的
等价无穷小
量。 有 A,
tanx
B,sin...
答:
现在我们要求这个极限 lim(x→0) sin(x)/(x+3)根据上述定理 当x→0时 sin(x)~x (重要极限一) x+3~x+3 ,那么lim(x→0) sin(x)/(x+3)=lim(x→0) x/(x+3)=0 重要的
等价无穷小
替换 sinx~x
tanx
~x arcsinx~x arc
tanx
~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln...
sqrt(1+
tanx
)和sqrt(1+sinx)是
等价无穷小
吗?
答:
1,你没有说明自变量x的变化状态,凭什么说它们是无穷小量??呵呵.而且它们为无穷小量对应的自变量x的变化状态也不一样的.2,sqrt(1+
tanx
)-sqrt(1+sinx)能直接进行等价代换吗?不能,
等价无穷小
量只有在乘除的运算中才能互相代换,在两个无穷小量进行相加,减运算时绝不能替换,否则会出现错误的结论的....
试证,x →0时,sinx^2是比
tanx
高阶的
无穷小
。
答:
x →0时 sinx
等价
于x sinx^2等价于x
tanx
= sinx/cosx 等价于x ∴sinx^2是比tanx高阶的无穷小 无穷小概念
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或...
lim x趋向 0(
tanx
-sinx)/xsin²x 可以用
等价无穷小
吗
答:
回答:代换不能在乘除中用
利用
等价无穷小
性质 求X趋于0时 X加sinX的
平方
加
tanX
除以sinX加X的平 ...
答:
当x趋于0时,sinx与
tanx
都是x的
等价无穷小
量,所以原式=x加x的
平方
加x 除以x加X的平方=1,
tanx
-sinx的
等价无穷小
为什么不是1/6x
答:
解答过程为:由泰勒公式可得:
tanx
=x+x^3/3+o(x^3) sinx=x-x^3/6+o(x^3)则tanx-sinx=x+x^3/3+o(x^3) -(x-x^3/6+o(x^3))=x^3/2。所以sinx-tanx的
等价无穷小
为x^3/2。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
用
等价无穷小
计算极限x趋近于0时lim
tanx
/3x为什么等于2/3,上课没听...
答:
x趋近于0时,
tanx
和x是
等价无穷小
,所以进行等价无穷小替换后得到 原式 = x/3x = 1/3 而不是你说的2/3
...X趋于0时不可以用立刻用
等价无穷小
的性质,把分
答:
tanx
, sinx直接化成x只能用于乘除关系,而不能用于加减关系,这里的是相减则不能用
等价无穷小
高等数学,sinx+
tanx
的
等价无穷小
是2x吗?
答:
是的啊,因为它的极限可以拆成sinx /2x+
tanx
/2x的极限,而这两个极限都是1/2,加起来就是1,根据
无穷小
的比是1时,它们是等阶的,这就有这个结论了。
在极限中arctan²x约等于什么?
答:
为x²可以这样思考,在x趋向0时,arc
tanx
~x 所以有(arctanx)²~x²如此而已,记住一些比较重要的等量代换公式,并进行有效变形 两个无穷小之比的极限为1,则
等价无穷小
代换常用公式:arcsinx ~ x;
tanx
~ x;e^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;arctanx ~ x;1-cosx ~ (x^...
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