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x平方乘以狄利克雷函数可导吗
能否说明
函数
f(
x
)= x^2* D(x)在x=0不
可导
呢?
答:
能
。取函数f(x)=x^2*D(x),D(x)为狄利克雷函数,则:①f(x)在x=0可导,且导数为0,这是因为由定义有lim(f(x)-f(0))/(x-0)=limx*D(x)=0 (x→0);②对任意x0≠0,(i)若x0∈Q,有f(x0)=0,此时当x以有理数点趋于x0时,(f(x)-f(x0))/(x-x0)=(x^2*D(...
谁能把
狄利克雷函数
的性质和一些简单的运用
答:
2)xD(
x
) 在 x = 0 连续,但不
可导
;3)(x^2)D(x) 在 x = 0 连续且可导;4)D(x) 在如何区间内均不可积。
狄利克雷函数
是用什么方法表示的?
答:
狄利克雷函数
是广义的函数. (Dirac delta function也 是广义的函数.)狄利克雷函数:D(
x
)=lim(n→∞){lim(m→∞)[cosπm!x]^n} 也可以简单地表示分段函数的形式D(x) = 0 (x是无理数) 或1 (x是有理数)分析性质 1、处处不连续 2、处处不
可导
3、在任何区间内黎曼不可积 4、函数是...
狄利克雷函数
在什么情况下不
可导
?
答:
x乘狄利克雷函数不可导
。因为狄利克雷函数点点不连续,所以处处不可导。其函数图像理论上客观存在,但无法画出确切图形。狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴,是一个偶函数,它处处不连续,处处极限不存在,不可黎曼积分。这是一个处处不连续的可...
关于考研高数,高数高手来解答。
答:
你问的两个问题都不对的。1.
狄利克雷函数
D(
x
)是一个处处不
可导
,处处不连续的函数。设f(x)=x²D(x),由D(x)的有界性知f(x)=x²D(x)仅在x=0可导。当x0=0时 x趋于0, f'(0)=limxD(x)=0, f(x)=x²D(x)在x=0可导 当x0≠0时 由归结原理可得f(x...
...请大神举出一个在区间内只有一点
可导
,而区间其他地方不可导的例子...
答:
设D(
x
)表示
狄利克雷函数
,令f(x)=(x^2)D(x),容易证明它在除x=0以外的点都不连续,故都不
可导
,下面证明在x=0处可导。根据
导数
定义,f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=limxD(x),而x趋于0时此极限存在(等于0)。
狄利克雷函数
在0处为什么
可导
,狄利克雷函数处处不连续,我认为不连续...
答:
连续
函数
的四则运算有一个注意事项:D(
x
)不连续,g(x)=x^2连续,积不一定不连续。x0≠0时不连续,并没有说x0=0时不连续,与后面x0=0时
可导
不矛盾。证明:假设命题不成立 设 p/q (p,q∈Z 且q≠0)为任意有理数
X
为任意无理数 则 p/q+X=m/n (m,n∈Z 且n≠0)X=m/n-p...
狄利克雷函数
求导
答:
狄利克雷函数
是一种特殊的函数,其图像处处不连续,故不可导。
可导函数
应当满足其图像足够光滑且连续,而狄利克雷函数不能满足这一条件。
请问
狄利克雷函数
是处处不
可导函数吗
?
答:
是的,因为
狄利克雷函数
点点不连续,所以处处不
可导
。其函数图像理论上客观存在,但无法画出确切图形。狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴,是一个偶函数,它处处不连续,处处极限不存在,不可黎曼积分。这是一个处处不连续的可测函数。基本性质 ...
狄利克雷函数
有什么样的性质呢?
答:
实数上的狄利克雷(Dirichlet)函数定义是 这是一个处处不连续的可测函数。
狄利克雷函数
的性质 1. 定义在整个数轴上。 2. 无法画出图像。 3. 以任何正有理数为其周期(从而无最小正周期)。 4. 处处无极限、不连续、不
可导
。 5. 在任何区间上不黎曼可积。 6. 是...
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