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x的平方为什么不一致连续
为什么
y=
x
^2在x=0处
一致连续
,却不在x=2处一致连?
答:
所以你可以看到,f(x)=x^2在[-∞,+∞]
上非一致连续的原因就是因为|x1+x2|是无限大的,没有一个有限的实数ζ>0可以满足条件
。恩,说得有点儿冗长,见谅~~~
证明f(
x
)=x^2在R上非
一致连续
.
答:
所以 f(
x
)=x^2 在R上非
一致连续
。
证明f(
x
)=x^2在R上非
一致连续
答:
用定义当然可以证明,但是较麻烦,也需要很强的技巧,关于无穷区间上函数的
一致连续
性,有一个非常好的结果:如果f(
x
)可导,f(x)在[a,+∞)上一致连续当且仅当x趋于+∞时lim|f'(x)|存在。本题中limf'(x)=lim2x,极限不存在,故f非一致连续。
怎么证明y=
x
^2连续但不是
一致连续
?
答:
一致连续
要求对于域内所有
x
值,使其改变一定Δx时,函数改变量Δf(x)收敛于一给定微小域内。对于y=x²,x↣∞,y'=2x↣∞,所以不符合。
怎么证明y=
x
^2在R上非
一致连续
答:
在这写不放便,你可以从导函数书上试试,因为y的导函数是2x,2x在r上
连续
且为一次函数,y的导数在r全部存在,所以y在r上连续。
f(
x
)=x^2是不是
一致连续
函数?
为什么
?
答:
取ε=1,取
x
'=(2nπ)^(0.5),x''(2nπ+π/2)^(0.5),当n无穷时(x'-x'')的绝对值趋于0,所有对于任意的δ都有相应的n使得(x'-x'')的绝对值<δ,但是sin(x')^2与sin(x'')^2的绝对值小于1。得证...
关于
一致连续
和连续
答:
3、图像区别 闭区间上连续的函数必一致连续,所以在闭区间上来讲二者是一致的;在开区间连续的未必一致连续,一致连续的函数图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况,连续的却有可能出现,比如在(0,1)上连续的函数y=1/
x
。二、举例印证:函数x^2在区间[0,无穷大)上
不一致连续
。分析:可以取...
F(
x
)=x^2在[0,100]上是不是
一致连续
的?
答:
是的,是
连续
的曲线
求证sin(
x
²)的是否有
一致连续
性(x∈R),
为什么
?
答:
sin(
x
^2)当x->+oo时振荡越来越快,所以显然不是
一致连续
的 要严格证明的话只要说明相邻的最值点之间的距离趋于0就行了
求助高手,数学分析:证明
不一致连续
答:
证明
不一致连续
,既要证明存在e>0,对任意d>0,存在x1,
x
2在(0,1)中且|x1-x2|<d,但|f(x1)-f(x2)|>e即可,这个应该知道吧 现在我们就来找这个e 不妨在(0,1)中x1满足|sin(pi/x1)|>0.1,令x2=pi/(k*pi+pi/x1),k是任意的奇数,可以知道对任意d,可以取到一个k使得|x1-x...
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